기초 수학 예제

$s = - 16 t^{2} + 1004$

단계 1

$- 16 t^{2} + 1004 = s$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 16 t^{2} + 1004 = s$

단계 2

방정식의 양변에서 $1004$ 를 뺍니다.

$- 16 t^{2} = s - 1004$

단계 3

$- 16 t^{2} = s - 1004$ 의 각 항을 $- 16$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 16 t^{2} = s - 1004$ 의 각 항을 $- 16$ 로 나눕니다.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{s}{- 16} + \frac{- 1004}{- 16}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{s}{- 16} + \frac{- 1004}{- 16}$

단계 3.2.1.2

$t^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t^{2} = \frac{s}{- 16} + \frac{- 1004}{- 16}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$t^{2} = - \frac{s}{16} + \frac{- 1004}{- 16}$

단계 3.3.1.2

$- 1004$ 및 $- 16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

$- 1004$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

$t^{2} = - \frac{s}{16} + \frac{- 4 (251)}{- 16}$

단계 3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.2.1

$- 16$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

$t^{2} = - \frac{s}{16} + \frac{- 4 \cdot 251}{- 4 \cdot 4}$

단계 3.3.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$t^{2} = - \frac{s}{16} + \frac{- 4 \cdot 251}{- 4 \cdot 4}$

단계 3.3.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$t^{2} = - \frac{s}{16} + \frac{251}{4}$

단계 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- \frac{s}{16} + \frac{251}{4}}$

단계 5

$\pm \sqrt{- \frac{s}{16} + \frac{251}{4}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{251}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$t = \pm \sqrt{- \frac{s}{16} + \frac{251}{4} \cdot \frac{4}{4}}$

단계 5.2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $16$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$\frac{251}{4}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$t = \pm \sqrt{- \frac{s}{16} + \frac{251 \cdot 4}{4 \cdot 4}}$

단계 5.2.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$t = \pm \sqrt{- \frac{s}{16} + \frac{251 \cdot 4}{16}}$

단계 5.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$t = \pm \sqrt{\frac{- s + 251 \cdot 4}{16}}$

단계 5.4

$251$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$t = \pm \sqrt{\frac{- s + 1004}{16}}$

단계 5.5

$\frac{- s + 1004}{16}$ 을 ${(\frac{1}{4})}^{2} (- s + 1004)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$- s + 1004$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- s + 1004)}{16}}$

단계 5.5.2

$16$ 에서 완전제곱인 $4^{2}$ 인수를 묶습니다.

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- s + 1004)}{4^{2} \cdot 1}}$

단계 5.5.3

분수 $\frac{1^{2} (- s + 1004)}{4^{2} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$t = \pm \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} (- s + 1004)}$

단계 5.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$t = \pm \frac{1}{4} \sqrt{- s + 1004}$

단계 5.7

$\frac{1}{4}$ 와 $\sqrt{- s + 1004}$ 을 묶습니다.

$t = \pm \frac{\sqrt{- s + 1004}}{4}$

단계 6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$t = \frac{\sqrt{- s + 1004}}{4}$

단계 6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$t = - \frac{\sqrt{- s + 1004}}{4}$

단계 6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$t = \frac{\sqrt{- s + 1004}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- s + 1004}}{4}$

$t = \frac{\sqrt{- s + 1004}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- s + 1004}}{4}$