기초 수학 예제

$y (3 y + 2) = 9$

단계 1

$y (3 y + 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y (3 y) + y \cdot 2 = 9$

단계 1.1.2

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 y \cdot y + y \cdot 2 = 9$

단계 1.1.2.2

$y$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$3 y \cdot y + 2 \cdot y = 9$

단계 1.2

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$3 (y \cdot y) + 2 \cdot y = 9$

단계 1.2.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$3 y^{2} + 2 \cdot y = 9$

$3 y^{2} + 2 y = 9$

단계 2

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$3 y^{2} + 2 y - 9 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 3$ , $b = 2$ , $c = - 9$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 9)}}{2 \cdot 3}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 9$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.2.2

$- 12$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 108}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.3

$4$ 를 $108$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.4

$112$ 을 $4^{2} \cdot 7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

$112$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.4.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 3}$

단계 5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}$

단계 5.3

$\frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}$ 을 간단히 합니다.

$y = \frac{- 1 \pm 2 \sqrt{7}}{3}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = - \frac{1 - 2 \sqrt{7}}{3}, - \frac{1 + 2 \sqrt{7}}{3}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = - \frac{1 - 2 \sqrt{7}}{3}, - \frac{1 + 2 \sqrt{7}}{3}$

소수 형태:

$y = 1.43050087 \dots, - 2.09716754 \dots$