기초 수학 예제

$8 + (3 x + y) i = 2 x - 4 i$

단계 1

분배 법칙을 적용합니다.

$8 + 3 x i + y i = 2 x - 4 i$

단계 2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$3 x i + y i = 2 x - 4 i - 8$

단계 2.2

방정식의 양변에서 $3 x i$ 를 뺍니다.

$y i = 2 x - 4 i - 8 - 3 x i$

단계 3

$y i = 2 x - 4 i - 8 - 3 x i$ 의 각 항을 $i$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y i = 2 x - 4 i - 8 - 3 x i$ 의 각 항을 $i$ 로 나눕니다.

$\frac{y i}{i} = \frac{2 x}{i} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$i$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y i}{i} = \frac{2 x}{i} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

단계 3.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{2 x}{i} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

분모를 실수로 만들려면 $\frac{2 x}{i}$ 의 분자와 분모에 $i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$y = \frac{2 x}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

단계 3.3.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

조합합니다.

$y = \frac{2 x i}{i i} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

단계 3.3.1.2.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.2.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{2 x i}{i^{1} i} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

단계 3.3.1.2.2.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{2 x i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

단계 3.3.1.2.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{2 x i}{i^{1 + 1}} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

단계 3.3.1.2.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{2 x i}{i^{2}} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

단계 3.3.1.2.2.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{2 x i}{- 1} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

단계 3.3.1.3

$\frac{2 x i}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$y = - 1 \cdot (2 x i) + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

단계 3.3.1.4

$- 1 \cdot (2 x i)$ 을 $- (2 x i)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - (2 x i) + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

단계 3.3.1.5

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = - 2 (x i) + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

단계 3.3.1.6

$i$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.6.1

공약수로 약분합니다.

$y = - 2 x i + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

단계 3.3.1.6.2

$- 4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

단계 3.3.1.7

분모를 실수로 만들려면 $\frac{- 8}{i}$ 의 분자와 분모에 $i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

단계 3.3.1.8

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.8.1

조합합니다.

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8 i}{i i} + \frac{- 3 x i}{i}$

단계 3.3.1.8.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.8.2.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8 i}{i^{1} i} + \frac{- 3 x i}{i}$

단계 3.3.1.8.2.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- 3 x i}{i}$

단계 3.3.1.8.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8 i}{i^{1 + 1}} + \frac{- 3 x i}{i}$

단계 3.3.1.8.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8 i}{i^{2}} + \frac{- 3 x i}{i}$

단계 3.3.1.8.2.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8 i}{- 1} + \frac{- 3 x i}{i}$

단계 3.3.1.9

$\frac{- 8 i}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$y = - 2 x i - 4 - 1 \cdot (- 8 i) + \frac{- 3 x i}{i}$

단계 3.3.1.10

$- 1 \cdot (- 8 i)$ 을 $- (- 8 i)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - 2 x i - 4 - (- 8 i) + \frac{- 3 x i}{i}$

단계 3.3.1.11

$- 8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = - 2 x i - 4 + 8 i + \frac{- 3 x i}{i}$

단계 3.3.1.12

$i$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.12.1

공약수로 약분합니다.

$y = - 2 x i - 4 + 8 i + \frac{- 3 x i}{i}$

단계 3.3.1.12.2

$- 3 x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = - 2 x i - 4 + 8 i - 3 x$