기초 수학 예제

 $\begin{array}{r} h = & 6 \\ l = & 4 \\ w = & 3 \end{array}$

단계 1

각뿔의 겉넓이는 각뿔의 모든 면의 넓이의 합과 같습니다. 각뿔의 밑면의 넓이는 $l w$ 이며, $s_{l}$ 은 밑면의 세로와 만나는 옆면의 높이를, $s_{w}$ 는 밑면의 가로와 만나는 옆면의 높이를 나타냅니다.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

단계 2

각뿔의 표면적을 구하는 공식에 밑면의 가로 $l = 4$ , 밑면의 세로 $w = 3$ , 높이 $h = 6$ 값을 대입합니다.

$4 \cdot 3 + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(6)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$12 + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(6)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

단계 3.2

$4$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$12 + 3 \cdot \sqrt{2^{2} + {(6)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

단계 3.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$12 + 3 \cdot \sqrt{4 + {(6)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

단계 3.4

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$12 + 3 \cdot \sqrt{4 + 36} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

단계 3.5

$4$ 를 $36$ 에 더합니다.

$12 + 3 \cdot \sqrt{40} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

단계 3.6

$40$ 을 $2^{2} \cdot 10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$40$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$12 + 3 \cdot \sqrt{4 (10)} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

단계 3.6.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$12 + 3 \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

단계 3.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$12 + 3 \cdot (2 \sqrt{10}) + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

단계 3.8

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$12 + 6 \sqrt{10} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

단계 3.9

$\frac{3}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$12 + 6 \sqrt{10} + 4 \cdot \sqrt{\frac{3^{2}}{2^{2}} + {(6)}^{2}}$

단계 3.10

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$12 + 6 \sqrt{10} + 4 \cdot \sqrt{\frac{9}{2^{2}} + {(6)}^{2}}$

단계 3.11

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$12 + 6 \sqrt{10} + 4 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + {(6)}^{2}}$

단계 3.12

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$12 + 6 \sqrt{10} + 4 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + 36}$

단계 3.13

공통 분모를 가지는 분수로 $36$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$12 + 6 \sqrt{10} + 4 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + 36 \cdot \frac{4}{4}}$

단계 3.14

$36$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$12 + 6 \sqrt{10} + 4 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + \frac{36 \cdot 4}{4}}$

단계 3.15

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$12 + 6 \sqrt{10} + 4 \cdot \sqrt{\frac{9 + 36 \cdot 4}{4}}$

단계 3.16

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.16.1

$36$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$12 + 6 \sqrt{10} + 4 \cdot \sqrt{\frac{9 + 144}{4}}$

단계 3.16.2

$9$ 를 $144$ 에 더합니다.

$12 + 6 \sqrt{10} + 4 \cdot \sqrt{\frac{153}{4}}$

단계 3.17

$\sqrt{\frac{153}{4}}$ 을 $\frac{\sqrt{153}}{\sqrt{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$12 + 6 \sqrt{10} + 4 \cdot \frac{\sqrt{153}}{\sqrt{4}}$

단계 3.18

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.18.1

$153$ 을 $3^{2} \cdot 17$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.18.1.1

$153$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$12 + 6 \sqrt{10} + 4 \cdot \frac{\sqrt{9 (17)}}{\sqrt{4}}$

단계 3.18.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$12 + 6 \sqrt{10} + 4 \cdot \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 17}}{\sqrt{4}}$

단계 3.18.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$12 + 6 \sqrt{10} + 4 \cdot \frac{3 \sqrt{17}}{\sqrt{4}}$

단계 3.19

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.19.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$12 + 6 \sqrt{10} + 4 \cdot \frac{3 \sqrt{17}}{\sqrt{2^{2}}}$

단계 3.19.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$12 + 6 \sqrt{10} + 4 \cdot \frac{3 \sqrt{17}}{2}$

단계 3.20

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.20.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$12 + 6 \sqrt{10} + 2 (2) \cdot \frac{3 \sqrt{17}}{2}$

단계 3.20.2

공약수로 약분합니다.

$12 + 6 \sqrt{10} + 2 \cdot 2 \cdot \frac{3 \sqrt{17}}{2}$

단계 3.20.3

수식을 다시 씁니다.

$12 + 6 \sqrt{10} + 2 \cdot (3 \sqrt{17})$

단계 3.21

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$12 + 6 \sqrt{10} + 6 \sqrt{17}$

단계 4

근사값을 소수점 $4$ 째 자리까지 계산합니다.

$55.7123$