기초 수학 예제

$4 y^{2} = - 7 y - 3$

단계 1

방정식의 양변에 $7 y$ 를 더합니다.

$4 y^{2} + 7 y = - 3$

단계 2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$4 y^{2} + 7 y + 3 = 0$

단계 3

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 4 \cdot 3 = 12$ 이고 합이 $b = 7$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$7 y$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$4 y^{2} + 7 (y) + 3 = 0$

단계 3.1.2

$7$ 를 $3$ + $4$ 로 다시 씁니다.

$4 y^{2} + (3 + 4) y + 3 = 0$

단계 3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 y^{2} + 3 y + 4 y + 3 = 0$

$4 y^{2} + 3 y + 4 y + 3 = 0$

단계 3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(4 y^{2} + 3 y) + 4 y + 3 = 0$

단계 3.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$y (4 y + 3) + 1 (4 y + 3) = 0$

$y (4 y + 3) + 1 (4 y + 3) = 0$

단계 3.3

최대공약수 $4 y + 3$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(4 y + 3) (y + 1) = 0$

$(4 y + 3) (y + 1) = 0$

단계 4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$4 y + 3 = 0$

$y + 1 = 0$

단계 5

$4 y + 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$4 y + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$4 y + 3 = 0$

단계 5.2

$4 y + 3 = 0$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$4 y = - 3$

단계 5.2.2

$4 y = - 3$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$4 y = - 3$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 3}{4}$

단계 5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 3}{4}$

단계 5.2.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 3}{4}$

$y = \frac{- 3}{4}$

$y = \frac{- 3}{4}$

단계 5.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{3}{4}$

$y = - \frac{3}{4}$

$y = - \frac{3}{4}$

$y = - \frac{3}{4}$

$y = - \frac{3}{4}$

단계 6

$y + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$y + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y + 1 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$y = - 1$

$y = - 1$

단계 7

$(4 y + 3) (y + 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$y = - \frac{3}{4}, - 1$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = - \frac{3}{4}, - 1$

소수 형태:

$y = - 0.75, - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$