기초 수학 예제

\frac{4 (y^{2})}{9} = \frac{7 - 2 y}{4}

$\frac{4 (y^{2})}{9} = \frac{7 - 2 y}{4}$

단계 1

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$4 y^{2} \cdot 4 = 9 (7 - 2 y)$

단계 2

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4$ 에

$4$ 을 곱합니다.

$16 y^{2} = 9 (7 - 2 y)$

단계 2.2

$9 (7 - 2 y)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$16 y^{2} = 9 \cdot 7 + 9 (- 2 y)$

단계 2.2.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$9$ 에

$7$ 을 곱합니다.

$16 y^{2} = 63 + 9 (- 2 y)$

단계 2.2.2.2

$- 2$ 에

$9$ 을 곱합니다.

$16 y^{2} = 63 - 18 y$

단계 2.3

방정식의 양변에

$18 y$ 를 더합니다.

$16 y^{2} + 18 y = 63$

단계 2.4

방정식의 양변에서

$63$ 를 뺍니다.

$16 y^{2} + 18 y - 63 = 0$

단계 2.5

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이

$a \cdot c = 16 \cdot - 63 = - 1008$ 이고 합이

$b = 18$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

$18 y$ 에서

$18$ 를 인수분해합니다.

$16 y^{2} + 18 (y) - 63 = 0$

단계 2.5.1.2

$18$ 를

$- 24$ +

$42$ 로 다시 씁니다.

$16 y^{2} + (- 24 + 42) y - 63 = 0$

단계 2.5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$16 y^{2} - 24 y + 42 y - 63 = 0$

단계 2.5.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(16 y^{2} - 24 y) + 42 y - 63 = 0$

단계 2.5.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$8 y (2 y - 3) + 21 (2 y - 3) = 0$

단계 2.5.3

최대공약수

$2 y - 3$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(2 y - 3) (8 y + 21) = 0$

단계 2.6

방정식 좌변의 한 인수가

$0$ 이면 전체 식은

$0$ 이 됩니다.

$2 y - 3 = 0$

$8 y + 21 = 0$

단계 2.7

$2 y - 3$ 이

$0$ 가 되도록 하고

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$2 y - 3$ 를

$0$ 와 같다고 둡니다.

$2 y - 3 = 0$

단계 2.7.2

$2 y - 3 = 0$ 을

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.1

방정식의 양변에

$3$ 를 더합니다.

$2 y = 3$

단계 2.7.2.2

$2 y = 3$ 의 각 항을

$2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.2.1

$2 y = 3$ 의 각 항을

$2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 y}{2} = \frac{3}{2}$

단계 2.7.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y}{2} = \frac{3}{2}$

단계 2.7.2.2.2.1.2

$y$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{3}{2}$

단계 2.8

$8 y + 21$ 이

$0$ 가 되도록 하고

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

$8 y + 21$ 를

$0$ 와 같다고 둡니다.

$8 y + 21 = 0$

단계 2.8.2

$8 y + 21 = 0$ 을

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.2.1

방정식의 양변에서

$21$ 를 뺍니다.

$8 y = - 21$

단계 2.8.2.2

$8 y = - 21$ 의 각 항을

$8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.2.2.1

$8 y = - 21$ 의 각 항을

$8$ 로 나눕니다.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 21}{8}$

단계 2.8.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.2.2.2.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 21}{8}$

단계 2.8.2.2.2.1.2

$y$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 21}{8}$

단계 2.8.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{21}{8}$

단계 2.9

$(2 y - 3) (8 y + 21) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$y = \frac{3}{2}, - \frac{21}{8}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = \frac{3}{2}, - \frac{21}{8}$

소수 형태:

$y = 1.5, - 2.625$

대분수 형식:

$y = 1 \frac{1}{2}, - 2 \frac{5}{8}$