기초 수학 예제

$5 {(2)}^{3 y} - 4 = 13$

단계 1

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$5 \cdot 2^{3 y} = 13 + 4$

단계 1.2

$13$ 를 $4$ 에 더합니다.

$5 \cdot 2^{3 y} = 17$

단계 2

$5 \cdot 2^{3 y} = 17$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5 \cdot 2^{3 y} = 17$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 \cdot 2^{3 y}}{5} = \frac{17}{5}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \cdot 2^{3 y}}{5} = \frac{17}{5}$

단계 2.2.1.2

$2^{3 y}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2^{3 y} = \frac{17}{5}$

단계 3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (2^{3 y}) = \ln (\frac{17}{5})$

단계 4

$3 y$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (2^{3 y})$ 을 전개합니다.

$3 y \ln (2) = \ln (\frac{17}{5})$

단계 5

$3 y \ln (2) = \ln (\frac{17}{5})$ 의 각 항을 $3 \ln (2)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$3 y \ln (2) = \ln (\frac{17}{5})$ 의 각 항을 $3 \ln (2)$ 로 나눕니다.

$\frac{3 y \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 y \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

단계 5.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

단계 5.2.2

$\ln (2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

단계 5.2.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

소수 형태:

$y = 0.58851158 \dots$