기초 수학 예제

$5 y^{2} = - 15 y + 200$

단계 1

방정식의 양변에 $15 y$ 를 더합니다.

$5 y^{2} + 15 y = 200$

단계 2

방정식의 양변에서 $200$ 를 뺍니다.

$5 y^{2} + 15 y - 200 = 0$

단계 3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$5 y^{2} + 15 y - 200$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$5 y^{2}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (y^{2}) + 15 y - 200 = 0$

단계 3.1.2

$15 y$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (y^{2}) + 5 (3 y) - 200 = 0$

단계 3.1.3

$- 200$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 y^{2} + 5 (3 y) + 5 \cdot - 40 = 0$

단계 3.1.4

$5 y^{2} + 5 (3 y)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (y^{2} + 3 y) + 5 \cdot - 40 = 0$

단계 3.1.5

$5 (y^{2} + 3 y) + 5 \cdot - 40$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (y^{2} + 3 y - 40) = 0$

단계 3.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

AC 방법을 이용하여 $y^{2} + 3 y - 40$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 40$ 이고 합은 $3$ 입니다.

$- 5, 8$

단계 3.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$5 ((y - 5) (y + 8)) = 0$

단계 3.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$5 (y - 5) (y + 8) = 0$

단계 4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$y - 5 = 0$

$y + 8 = 0$

단계 5

$y - 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$y - 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y - 5 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$y = 5$

단계 6

$y + 8$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$y + 8$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y + 8 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$y = - 8$

단계 7

$5 (y - 5) (y + 8) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$y = 5, - 8$