기초 수학 예제

$5 \sqrt{y} = y$

단계 1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${(5 \sqrt{y})}^{2} = y^{2}$

단계 2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(5 y^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${(5 y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$5 y^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$5^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

단계 2.2.1.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$25 {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

단계 2.2.1.3

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$25 y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

단계 2.2.1.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$25 y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

단계 2.2.1.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$25 y^{1} = y^{2}$

단계 2.2.1.4

간단히 합니다.

$25 y = y^{2}$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $y^{2}$ 를 뺍니다.

$25 y - y^{2} = 0$

단계 3.2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$u = y$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $y$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$25 u - u^{2} = 0$

단계 3.2.2

$25 u - u^{2}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$25 u$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u \cdot 25 - u^{2} = 0$

단계 3.2.2.2

$- u^{2}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u \cdot 25 + u (- u) = 0$

단계 3.2.2.3

$u \cdot 25 + u (- u)$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u (25 - u) = 0$

단계 3.2.3

$u$ 를 모두 $y$ 로 바꿉니다.

$y (25 - y) = 0$

단계 3.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$y = 0$

$25 - y = 0$

단계 3.4

$y$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y = 0$

단계 3.5

$25 - y$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$25 - y$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$25 - y = 0$

단계 3.5.2

$25 - y = 0$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

방정식의 양변에서 $25$ 를 뺍니다.

$- y = - 25$

단계 3.5.2.2

$- y = - 25$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.2.1

$- y = - 25$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 25}{- 1}$

단계 3.5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y}{1} = \frac{- 25}{- 1}$

단계 3.5.2.2.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 25}{- 1}$

단계 3.5.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.2.3.1

$- 25$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$y = 25$

단계 3.6

$y (25 - y) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$y = 0, 25$