기초 수학 예제

- 5 y (1 - 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y

$- 5 y (1 - 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

단계 1

- 5 y (1 - 5 y) + 5 (- 8 y - 2)

$- 5 y (1 - 5 y) + 5 (- 8 y - 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

- 5 y \cdot 1 - 5 y (- 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y

$- 5 y \cdot 1 - 5 y (- 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

단계 1.1.2

- 5

$- 5$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

- 5 y - 5 y (- 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y

$- 5 y - 5 y (- 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

단계 1.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

- 5 y - 5 \cdot - 5 y \cdot y + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y

$- 5 y - 5 \cdot - 5 y \cdot y + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

단계 1.1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

지수를 더하여

y

$y$ 에

y

$y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1.1

y

$y$ 를 옮깁니다.

- 5 y - 5 \cdot - 5 (y \cdot y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y

$- 5 y - 5 \cdot - 5 (y \cdot y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

단계 1.1.4.1.2

y

$y$ 에

y

$y$ 을 곱합니다.

- 5 y - 5 \cdot - 5 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y

$- 5 y - 5 \cdot - 5 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

- 5 y - 5 \cdot - 5 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y

$- 5 y - 5 \cdot - 5 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

단계 1.1.4.2

- 5

$- 5$ 에

- 5

$- 5$ 을 곱합니다.

- 5 y + 25 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y

$- 5 y + 25 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

- 5 y + 25 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y

$- 5 y + 25 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

단계 1.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

- 5 y + 25 y^{2} + 5 (- 8 y) + 5 \cdot - 2 = - 4 y - 8 y

$- 5 y + 25 y^{2} + 5 (- 8 y) + 5 \cdot - 2 = - 4 y - 8 y$

단계 1.1.6

- 8

$- 8$ 에

5

$5$ 을 곱합니다.

- 5 y + 25 y^{2} - 40 y + 5 \cdot - 2 = - 4 y - 8 y

$- 5 y + 25 y^{2} - 40 y + 5 \cdot - 2 = - 4 y - 8 y$

단계 1.1.7

5

$5$ 에

- 2

$- 2$ 을 곱합니다.

- 5 y + 25 y^{2} - 40 y - 10 = - 4 y - 8 y

$- 5 y + 25 y^{2} - 40 y - 10 = - 4 y - 8 y$

- 5 y + 25 y^{2} - 40 y - 10 = - 4 y - 8 y

$- 5 y + 25 y^{2} - 40 y - 10 = - 4 y - 8 y$

단계 1.2

- 5 y

$- 5 y$ 에서

40 y

$40 y$ 을 뺍니다.

25 y^{2} - 45 y - 10 = - 4 y - 8 y

$25 y^{2} - 45 y - 10 = - 4 y - 8 y$

25 y^{2} - 45 y - 10 = - 4 y - 8 y

$25 y^{2} - 45 y - 10 = - 4 y - 8 y$

단계 2

- 4 y

$- 4 y$ 에서

8 y

$8 y$ 을 뺍니다.

25 y^{2} - 45 y - 10 = - 12 y

$25 y^{2} - 45 y - 10 = - 12 y$

단계 3

y

$y$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에

12 y

$12 y$ 를 더합니다.

25 y^{2} - 45 y - 10 + 12 y = 0

$25 y^{2} - 45 y - 10 + 12 y = 0$

단계 3.2

- 45 y

$- 45 y$ 를

12 y

$12 y$ 에 더합니다.

25 y^{2} - 33 y - 10 = 0

$25 y^{2} - 33 y - 10 = 0$

25 y^{2} - 33 y - 10 = 0

$25 y^{2} - 33 y - 10 = 0$

단계 4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 5

이차함수의 근의 공식에

a = 25

$a = 25$ ,

b = - 33

$b = - 33$ ,

c = - 10

$c = - 10$ 을 대입하여

y

$y$ 를 구합니다.

\frac{33 \pm \sqrt{{(- 33)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot - 10)}}{2 \cdot 25}

$\frac{33 \pm \sqrt{{(- 33)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot - 10)}}{2 \cdot 25}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

- 33

$- 33$ 를

2

$2$ 승 합니다.

y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 4 \cdot 25 \cdot - 10}}{2 \cdot 25}

$y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 4 \cdot 25 \cdot - 10}}{2 \cdot 25}$

단계 6.1.2

- 4 \cdot 25 \cdot - 10

$- 4 \cdot 25 \cdot - 10$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

- 4

$- 4$ 에

25

$25$ 을 곱합니다.

y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 100 \cdot - 10}}{2 \cdot 25}

$y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 100 \cdot - 10}}{2 \cdot 25}$

단계 6.1.2.2

- 100

$- 100$ 에

- 10

$- 10$ 을 곱합니다.

y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 + 1000}}{2 \cdot 25}

$y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 + 1000}}{2 \cdot 25}$

y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 + 1000}}{2 \cdot 25}

$y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 + 1000}}{2 \cdot 25}$

단계 6.1.3

1089

$1089$ 를

1000

$1000$ 에 더합니다.

y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{2 \cdot 25}

$y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{2 \cdot 25}$

y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{2 \cdot 25}

$y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{2 \cdot 25}$

단계 6.2

2

$2$ 에

25

$25$ 을 곱합니다.

y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{50}

$y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{50}$

y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{50}

$y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{50}$

단계 7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

y = \frac{33 + \sqrt{2089}}{50}, \frac{33 - \sqrt{2089}}{50}

$y = \frac{33 + \sqrt{2089}}{50}, \frac{33 - \sqrt{2089}}{50}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

y = \frac{33 + \sqrt{2089}}{50}, \frac{33 - \sqrt{2089}}{50}

$y = \frac{33 + \sqrt{2089}}{50}, \frac{33 - \sqrt{2089}}{50}$

소수 형태:

y = 1.57411159 \dots, - 0.25411159 \dots

$y = 1.57411159 \dots, - 0.25411159 \dots$