기초 수학 예제

$3 y^{2} = 11 y - 6$

단계 1

방정식의 양변에서 $11 y$ 를 뺍니다.

$3 y^{2} - 11 y = - 6$

단계 2

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$3 y^{2} - 11 y + 6 = 0$

단계 3

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 3 \cdot 6 = 18$ 이고 합이 $b = - 11$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- 11 y$ 에서 $- 11$ 를 인수분해합니다.

$3 y^{2} - 11 y + 6 = 0$

단계 3.1.2

$- 11$ 를 $- 2$ + $- 9$ 로 다시 씁니다.

$3 y^{2} + (- 2 - 9) y + 6 = 0$

단계 3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 y^{2} - 2 y - 9 y + 6 = 0$

$3 y^{2} - 2 y - 9 y + 6 = 0$

단계 3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(3 y^{2} - 2 y) - 9 y + 6 = 0$

단계 3.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$y (3 y - 2) - 3 (3 y - 2) = 0$

$y (3 y - 2) - 3 (3 y - 2) = 0$

단계 3.3

최대공약수 $3 y - 2$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(3 y - 2) (y - 3) = 0$

$(3 y - 2) (y - 3) = 0$

단계 4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$3 y - 2 = 0$

$y - 3 = 0$

단계 5

$3 y - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$3 y - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$3 y - 2 = 0$

단계 5.2

$3 y - 2 = 0$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$3 y = 2$

단계 5.2.2

$3 y = 2$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$3 y = 2$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 y}{3} = \frac{2}{3}$

단계 5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 y}{3} = \frac{2}{3}$

단계 5.2.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{2}{3}$

$y = \frac{2}{3}$

$y = \frac{2}{3}$

$y = \frac{2}{3}$

$y = \frac{2}{3}$

$y = \frac{2}{3}$

단계 6

$y - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$y - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y - 3 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$y = 3$

$y = 3$

단계 7

$(3 y - 2) (y - 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$y = \frac{2}{3}, 3$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = \frac{2}{3}, 3$

소수 형태:

$y = 0.\overline{6}, 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$