기초 수학 예제

$3 y^{2} + 3 y + 10 = 0$

단계 1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2

이차함수의 근의 공식에 $a = 3$ , $b = 3$ , $c = 10$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 10)}}{2 \cdot 3}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 3 \cdot 10}}{2 \cdot 3}$

단계 3.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 10$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 12 \cdot 10}}{2 \cdot 3}$

단계 3.1.2.2

$- 12$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 120}}{2 \cdot 3}$

단계 3.1.3

$9$ 에서 $120$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 111}}{2 \cdot 3}$

단계 3.1.4

$- 111$ 을 $- 1 (111)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 111}}{2 \cdot 3}$

단계 3.1.5

$\sqrt{- 1 (111)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{111}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{111}}{2 \cdot 3}$

단계 3.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 3 \pm i \sqrt{111}}{2 \cdot 3}$

단계 3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 \pm i \sqrt{111}}{6}$

단계 4

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = - \frac{3 - i \sqrt{111}}{6}, - \frac{3 + i \sqrt{111}}{6}$