기초 수학 예제

$30 y = 60 y^{3}$

단계 1

방정식의 양변에서 $60 y^{3}$ 를 뺍니다.

$30 y - 60 y^{3} = 0$

단계 2

$30 y - 60 y^{3}$ 에서 $30 y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$30 y$ 에서 $30 y$ 를 인수분해합니다.

$30 y (1) - 60 y^{3} = 0$

단계 2.2

$- 60 y^{3}$ 에서 $30 y$ 를 인수분해합니다.

$30 y (1) + 30 y (- 2 y^{2}) = 0$

단계 2.3

$30 y (1) + 30 y (- 2 y^{2})$ 에서 $30 y$ 를 인수분해합니다.

$30 y (1 - 2 y^{2}) = 0$

단계 3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$y = 0$

$1 - 2 y^{2} = 0$

단계 4

$y$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y = 0$

단계 5

$1 - 2 y^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$1 - 2 y^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$1 - 2 y^{2} = 0$

단계 5.2

$1 - 2 y^{2} = 0$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- 2 y^{2} = - 1$

단계 5.2.2

$- 2 y^{2} = - 1$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$- 2 y^{2} = - 1$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2 y^{2}}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

단계 5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 y^{2}}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

단계 5.2.2.2.1.2

$y^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{2} = \frac{- 1}{- 2}$

단계 5.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$y^{2} = \frac{1}{2}$

단계 5.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{1}{2}}$

단계 5.2.4

$\pm \sqrt{\frac{1}{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.1

$\sqrt{\frac{1}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

단계 5.2.4.2

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$y = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

단계 5.2.4.3

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$y = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

단계 5.2.4.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.4.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 5.2.4.4.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

단계 5.2.4.4.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

단계 5.2.4.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 5.2.4.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

단계 5.2.4.4.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 5.2.4.4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 5.2.4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.2.4.4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.2.4.4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

단계 5.2.4.4.6.5

지수값을 계산합니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 5.2.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 5.2.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 5.2.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 6

$30 y (1 - 2 y^{2}) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$y = 0, \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = 0, \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

소수 형태:

$y = 0, 0.70710678 \dots, - 0.70710678 \dots$