기초 수학 예제

$3000 = \frac{y}{1 + 0.07} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{2}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}}$

단계 1

$\frac{y}{1 + 0.07} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{2}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}} = 3000$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{y}{1 + 0.07} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{2}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}} = 3000$

단계 2

$\frac{y}{1 + 0.07} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{2}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$1$ 를 $0.07$ 에 더합니다.

$\frac{y}{1.07} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{2}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}} = 3000$

단계 2.1.2

$\frac{y}{1.07}$ 에 $\frac{{(1 + 0.07)}^{4}}{{(1 + 0.07)}^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{y}{1.07} \cdot \frac{{(1 + 0.07)}^{4}}{{(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{2}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}} = 3000$

단계 2.1.3

$\frac{y}{1.07}$ 에 $\frac{{(1 + 0.07)}^{4}}{{(1 + 0.07)}^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{2}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}} = 3000$

단계 2.1.4

$\frac{y}{{(1 + 0.07)}^{2}}$ 에 $\frac{1.225043}{1.225043}$ 을 곱합니다.

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{2}} \cdot \frac{1.225043}{1.225043} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}} = 3000$

단계 2.1.5

$\frac{y}{{(1 + 0.07)}^{2}}$ 에 $\frac{1.225043}{1.225043}$ 을 곱합니다.

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y \cdot 1.225043}{{(1 + 0.07)}^{2} \cdot 1.225043} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}} = 3000$

단계 2.1.6

$\frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}}$ 에 $\frac{1.1449}{1.1449}$ 을 곱합니다.

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y \cdot 1.225043}{{(1 + 0.07)}^{2} \cdot 1.225043} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}} \cdot \frac{1.1449}{1.1449} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}} = 3000$

단계 2.1.7

$\frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}}$ 에 $\frac{1.1449}{1.1449}$ 을 곱합니다.

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y \cdot 1.225043}{{(1 + 0.07)}^{2} \cdot 1.225043} + \frac{y \cdot 1.1449}{{(1 + 0.07)}^{3} \cdot 1.1449} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}} = 3000$

단계 2.1.8

$\frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}}$ 에 $\frac{1.07}{1.07}$ 을 곱합니다.

단계 2.1.9

$\frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}}$ 에 $\frac{1.07}{1.07}$ 을 곱합니다.

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y \cdot 1.225043}{{(1 + 0.07)}^{2} \cdot 1.225043} + \frac{y \cdot 1.1449}{{(1 + 0.07)}^{3} \cdot 1.1449} + \frac{y \cdot 1.07}{{(1 + 0.07)}^{4} \cdot 1.07} = 3000$

단계 2.1.10

${(1 + 0.07)}^{2} \cdot 1.225043$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y \cdot 1.225043}{1.225043 {(1 + 0.07)}^{2}} + \frac{y \cdot 1.1449}{{(1 + 0.07)}^{3} \cdot 1.1449} + \frac{y \cdot 1.07}{{(1 + 0.07)}^{4} \cdot 1.07} = 3000$

단계 2.1.11

$1.225043$ 에 ${(1 + 0.07)}^{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y \cdot 1.225043}{1.40255173} + \frac{y \cdot 1.1449}{{(1 + 0.07)}^{3} \cdot 1.1449} + \frac{y \cdot 1.07}{{(1 + 0.07)}^{4} \cdot 1.07} = 3000$

단계 2.1.12

${(1 + 0.07)}^{3} \cdot 1.1449$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y \cdot 1.225043}{1.40255173} + \frac{y \cdot 1.1449}{1.1449 {(1 + 0.07)}^{3}} + \frac{y \cdot 1.07}{{(1 + 0.07)}^{4} \cdot 1.07} = 3000$

단계 2.1.13

$1.1449$ 에 ${(1 + 0.07)}^{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y \cdot 1.225043}{1.40255173} + \frac{y \cdot 1.1449}{1.40255173} + \frac{y \cdot 1.07}{{(1 + 0.07)}^{4} \cdot 1.07} = 3000$

단계 2.1.14

${(1 + 0.07)}^{4} \cdot 1.07$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y \cdot 1.225043}{1.40255173} + \frac{y \cdot 1.1449}{1.40255173} + \frac{y \cdot 1.07}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} = 3000$

단계 2.1.15

$1.07$ 에 ${(1 + 0.07)}^{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y \cdot 1.225043}{1.40255173} + \frac{y \cdot 1.1449}{1.40255173} + \frac{y \cdot 1.07}{1.40255173} = 3000$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y \cdot 1.225043 + y \cdot 1.1449 + y \cdot 1.07}{1.40255173} = 3000$

단계 2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$y$ 의 왼쪽으로 $1.225043$ 이동하기

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{1.225043 \cdot y + y \cdot 1.1449 + y \cdot 1.07}{1.40255173} = 3000$

단계 2.3.2

$y$ 의 왼쪽으로 $1.1449$ 이동하기

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{1.225043 y + 1.1449 \cdot y + y \cdot 1.07}{1.40255173} = 3000$

단계 2.3.3

$y$ 의 왼쪽으로 $1.07$ 이동하기

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{1.225043 y + 1.1449 y + 1.07 y}{1.40255173} = 3000$

단계 2.4

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$1.225043 y$ 를 $1.1449 y$ 에 더합니다.

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{2.369943 y + 1.07 y}{1.40255173} = 3000$

단계 2.4.2

$2.369943 y$ 를 $1.07 y$ 에 더합니다.

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

단계 2.4.3

$1$ 를 $0.07$ 에 더합니다.

$\frac{y \cdot {1.07}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

단계 2.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

${1.07}^{4}$ 및 $1.07$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

$y \cdot {1.07}^{4}$ 에서 $1.07$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1.07 (y \cdot {1.07}^{3})}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

단계 2.5.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.2.1

$1.07 {(1 + 0.07)}^{4}$ 에서 $1.07$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1.07 (y \cdot {1.07}^{3})}{1.07 ({(1 + 0.07)}^{4})} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

단계 2.5.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1.07 (y \cdot {1.07}^{3})}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

단계 2.5.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y \cdot {1.07}^{3}}{{(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

단계 2.5.2

$1.07$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{y \cdot 1.225043}{{(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

단계 2.5.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1

$1$ 를 $0.07$ 에 더합니다.

$\frac{y \cdot 1.225043}{{1.07}^{4}} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

단계 2.5.3.2

$1.07$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{y \cdot 1.225043}{1.31079601} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

단계 2.5.4

$y$ 의 왼쪽으로 $1.225043$ 이동하기

$\frac{1.225043 \cdot y}{1.31079601} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

단계 2.5.5

$1.225043 \cdot y$ 에서 $1.225043$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1.225043 (y)}{1.31079601} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

단계 2.5.6

$1.31079601$ 에서 $1.31079601$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1.225043 (y)}{1.31079601 (1)} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

단계 2.5.7

분수를 나눕니다.

$\frac{1.225043}{1.31079601} \cdot \frac{y}{1} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

단계 2.5.8

$1.225043$ 을 $1.31079601$ 로 나눕니다.

$0.93457943 \frac{y}{1} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

단계 2.5.9

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$0.93457943 y + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

단계 2.5.10

$3.439943 y$ 에서 $3.439943$ 를 인수분해합니다.

$0.93457943 y + \frac{3.439943 (y)}{1.40255173} = 3000$

단계 2.5.11

$1.40255173$ 에서 $1.40255173$ 를 인수분해합니다.

$0.93457943 y + \frac{3.439943 (y)}{1.40255173 (1)} = 3000$

단계 2.5.12

분수를 나눕니다.

$0.93457943 y + \frac{3.439943}{1.40255173} \cdot \frac{y}{1} = 3000$

단계 2.5.13

$3.439943$ 을 $1.40255173$ 로 나눕니다.

$0.93457943 y + 2.45263181 \frac{y}{1} = 3000$

단계 2.5.14

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$0.93457943 y + 2.45263181 y = 3000$

단계 2.6

$0.93457943 y$ 를 $2.45263181 y$ 에 더합니다.

$3.38721125 y = 3000$

단계 3

$3.38721125 y = 3000$ 의 각 항을 $3.38721125$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3.38721125 y = 3000$ 의 각 항을 $3.38721125$ 로 나눕니다.

$\frac{3.38721125 y}{3.38721125} = \frac{3000}{3.38721125}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$3.38721125$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3.38721125 y}{3.38721125} = \frac{3000}{3.38721125}$

단계 3.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{3000}{3.38721125}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$3000$ 을 $3.38721125$ 로 나눕니다.

$y = 885.68435$