기초 수학 예제

$15 y (6 + y) = 135 + 15 y$

단계 1

$15 y (6 + y)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + 15 y (6 + y) = 135 + 15 y$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$15 y (6 + y) = 135 + 15 y$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$15 y \cdot 6 + 15 y \cdot y = 135 + 15 y$

단계 1.4

$6$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$90 y + 15 y \cdot y = 135 + 15 y$

단계 1.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$y$ 를 옮깁니다.

$90 y + 15 (y \cdot y) = 135 + 15 y$

단계 1.5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$90 y + 15 y^{2} = 135 + 15 y$

단계 2

$y$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $15 y$ 를 뺍니다.

$90 y + 15 y^{2} - 15 y = 135$

단계 2.2

$90 y$ 에서 $15 y$ 을 뺍니다.

$15 y^{2} + 75 y = 135$

단계 3

방정식의 양변에서 $135$ 를 뺍니다.

$15 y^{2} + 75 y - 135 = 0$

단계 4

$15 y^{2} + 75 y - 135$ 에서 $15$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$15 y^{2}$ 에서 $15$ 를 인수분해합니다.

$15 (y^{2}) + 75 y - 135 = 0$

단계 4.2

$75 y$ 에서 $15$ 를 인수분해합니다.

$15 (y^{2}) + 15 (5 y) - 135 = 0$

단계 4.3

$- 135$ 에서 $15$ 를 인수분해합니다.

$15 y^{2} + 15 (5 y) + 15 \cdot - 9 = 0$

단계 4.4

$15 y^{2} + 15 (5 y)$ 에서 $15$ 를 인수분해합니다.

$15 (y^{2} + 5 y) + 15 \cdot - 9 = 0$

단계 4.5

$15 (y^{2} + 5 y) + 15 \cdot - 9$ 에서 $15$ 를 인수분해합니다.

$15 (y^{2} + 5 y - 9) = 0$

단계 5

$15 (y^{2} + 5 y - 9) = 0$ 의 각 항을 $15$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$15 (y^{2} + 5 y - 9) = 0$ 의 각 항을 $15$ 로 나눕니다.

$\frac{15 (y^{2} + 5 y - 9)}{15} = \frac{0}{15}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$15$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{15 (y^{2} + 5 y - 9)}{15} = \frac{0}{15}$

단계 5.2.1.2

$y^{2} + 5 y - 9$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{2} + 5 y - 9 = \frac{0}{15}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$0$ 을 $15$ 로 나눕니다.

$y^{2} + 5 y - 9 = 0$

단계 6

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 7

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 5$ , $c = - 9$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}$

단계 8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.2.2

$- 4$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 36}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.3

$25$ 를 $36$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 5 \pm \sqrt{61}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 5 \pm \sqrt{61}}{2}$

단계 9

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = - \frac{5 - \sqrt{61}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{61}}{2}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = - \frac{5 - \sqrt{61}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{61}}{2}$

소수 형태:

$y = 1.40512483 \dots, - 6.40512483 \dots$