기초 수학 예제

$15 \div (19 + y) + 15 \div (19 - y) = 1.5$

단계 1

$15 \div (19 + y) + 15 \div (19 - y)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{15}{19 + y} + 15 \div (19 - y) = 1.5$

단계 1.1.2

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{15}{19 + y} + \frac{15}{19 - y} = 1.5$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{15}{19 + y}$ 을 표현하기 위해 $\frac{19 - y}{19 - y}$ 을 곱합니다.

$\frac{15}{19 + y} \cdot \frac{19 - y}{19 - y} + \frac{15}{19 - y} = 1.5$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{15}{19 - y}$ 을 표현하기 위해 $\frac{19 + y}{19 + y}$ 을 곱합니다.

$\frac{15}{19 + y} \cdot \frac{19 - y}{19 - y} + \frac{15}{19 - y} \cdot \frac{19 + y}{19 + y} = 1.5$

단계 1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(19 + y) (19 - y)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\frac{15}{19 + y}$ 에 $\frac{19 - y}{19 - y}$ 을 곱합니다.

$\frac{15 (19 - y)}{(19 + y) (19 - y)} + \frac{15}{19 - y} \cdot \frac{19 + y}{19 + y} = 1.5$

단계 1.4.2

$\frac{15}{19 - y}$ 에 $\frac{19 + y}{19 + y}$ 을 곱합니다.

$\frac{15 (19 - y)}{(19 + y) (19 - y)} + \frac{15 (19 + y)}{(19 - y) (19 + y)} = 1.5$

단계 1.4.3

$(19 - y) (19 + y)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{15 (19 - y)}{(19 + y) (19 - y)} + \frac{15 (19 + y)}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{15 (19 - y) + 15 (19 + y)}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$

단계 1.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$15 (19 - y) + 15 (19 + y)$ 에서 $15$ 를 인수분해합니다.

$\frac{15 (19 - y + 19 + y)}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$

단계 1.6.2

$19$ 를 $19$ 에 더합니다.

$\frac{15 (- y + 38 + y)}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$

단계 1.6.3

$- y$ 를 $y$ 에 더합니다.

$\frac{15 (0 + 38)}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$

단계 1.6.4

$0$ 를 $38$ 에 더합니다.

$\frac{15 \cdot 38}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$

단계 1.7

$15$ 에 $38$ 을 곱합니다.

$\frac{570}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$(19 + y) (19 - y), 1$

단계 2.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$(19 + y) (19 - y)$

단계 3

$\frac{570}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$ 의 각 항에 $(19 + y) (19 - y)$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{570}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$ 의 각 항에 $(19 + y) (19 - y)$ 을 곱합니다.

$\frac{570}{(19 + y) (19 - y)} ((19 + y) (19 - y)) = 1.5 ((19 + y) (19 - y))$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$(19 + y) (19 - y)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{570}{(19 + y) (19 - y)} ((19 + y) (19 - y)) = 1.5 ((19 + y) (19 - y))$

단계 3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$570 = 1.5 ((19 + y) (19 - y))$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(19 + y) (19 - y)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$570 = 1.5 (19 (19 - y) + y (19 - y))$

단계 3.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$570 = 1.5 (19 \cdot 19 + 19 (- y) + y (19 - y))$

단계 3.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$570 = 1.5 (19 \cdot 19 + 19 (- y) + y \cdot 19 + y (- y))$

단계 3.3.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

$19$ 에 $19$ 을 곱합니다.

$570 = 1.5 (361 + 19 (- y) + y \cdot 19 + y (- y))$

단계 3.3.2.1.2

$- 1$ 에 $19$ 을 곱합니다.

$570 = 1.5 (361 - 19 y + y \cdot 19 + y (- y))$

단계 3.3.2.1.3

$y$ 의 왼쪽으로 $19$ 이동하기

$570 = 1.5 (361 - 19 y + 19 \cdot y + y (- y))$

단계 3.3.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$570 = 1.5 (361 - 19 y + 19 y - y \cdot y)$

단계 3.3.2.1.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.5.1

$y$ 를 옮깁니다.

$570 = 1.5 (361 - 19 y + 19 y - (y \cdot y))$

단계 3.3.2.1.5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$570 = 1.5 (361 - 19 y + 19 y - y^{2})$

단계 3.3.2.2

$- 19 y$ 를 $19 y$ 에 더합니다.

$570 = 1.5 (361 + 0 - y^{2})$

단계 3.3.2.3

$361$ 를 $0$ 에 더합니다.

$570 = 1.5 (361 - y^{2})$

단계 3.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$570 = 1.5 \cdot 361 + 1.5 (- y^{2})$

단계 3.3.4

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.1

$1.5$ 에 $361$ 을 곱합니다.

$570 = 541.5 + 1.5 (- y^{2})$

단계 3.3.4.2

$- 1$ 에 $1.5$ 을 곱합니다.

$570 = 541.5 - 1.5 y^{2}$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$541.5 - 1.5 y^{2} = 570$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$541.5 - 1.5 y^{2} = 570$

단계 4.2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에서 $541.5$ 를 뺍니다.

$- 1.5 y^{2} = 570 - 541.5$

단계 4.2.2

$570$ 에서 $541.5$ 을 뺍니다.

$- 1.5 y^{2} = 28.5$

단계 4.3

$- 1.5 y^{2} = 28.5$ 의 각 항을 $- 1.5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- 1.5 y^{2} = 28.5$ 의 각 항을 $- 1.5$ 로 나눕니다.

$\frac{- 1.5 y^{2}}{- 1.5} = \frac{28.5}{- 1.5}$

단계 4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$- 1.5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1.5 y^{2}}{- 1.5} = \frac{28.5}{- 1.5}$

단계 4.3.2.1.2

$y^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{2} = \frac{28.5}{- 1.5}$

단계 4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

$28.5$ 을 $- 1.5$ 로 나눕니다.

$y^{2} = - 19$

단계 4.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 19}$

단계 4.5

$\pm \sqrt{- 19}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$- 19$ 을 $- 1 (19)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{- 1 (19)}$

단계 4.5.2

$\sqrt{- 1 (19)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}$

단계 4.5.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm i \sqrt{19}$

단계 4.6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = i \sqrt{19}$

단계 4.6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - i \sqrt{19}$

단계 4.6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = i \sqrt{19}, - i \sqrt{19}$