기초 수학 예제

$12 y^{3} = 3 y$

단계 1

방정식의 양변에서 $3 y$ 를 뺍니다.

$12 y^{3} - 3 y = 0$

단계 2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$12 y^{3} - 3 y$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$12 y^{3}$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

$3 y (4 y^{2}) - 3 y = 0$

단계 2.1.2

$- 3 y$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

$3 y (4 y^{2}) + 3 y (- 1) = 0$

단계 2.1.3

$3 y (4 y^{2}) + 3 y (- 1)$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

$3 y (4 y^{2} - 1) = 0$

단계 2.2

$4 y^{2}$ 을 ${(2 y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 y ({(2 y)}^{2} - 1) = 0$

단계 2.3

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 y ({(2 y)}^{2} - 1^{2}) = 0$

단계 2.4

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2 y$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$3 y ((2 y + 1) (2 y - 1)) = 0$

단계 2.4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$3 y (2 y + 1) (2 y - 1) = 0$

단계 3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$y = 0$

$2 y + 1 = 0$

$2 y - 1 = 0$

단계 4

$y$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y = 0$

단계 5

$2 y + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2 y + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 y + 1 = 0$

단계 5.2

$2 y + 1 = 0$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$2 y = - 1$

단계 5.2.2

$2 y = - 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$2 y = - 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 1}{2}$

단계 5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 1}{2}$

단계 5.2.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 1}{2}$

단계 5.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{1}{2}$

단계 6

$2 y - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2 y - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 y - 1 = 0$

단계 6.2

$2 y - 1 = 0$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$2 y = 1$

단계 6.2.2

$2 y = 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$2 y = 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2}$

단계 6.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2}$

단계 6.2.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{1}{2}$

단계 7

$3 y (2 y + 1) (2 y - 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$y = 0, - \frac{1}{2}, \frac{1}{2}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = 0, - \frac{1}{2}, \frac{1}{2}$

소수 형태:

$y = 0, - 0.5, 0.5$