기초 수학 예제

$0.9 = v (50 - y^{2})$

단계 1

$v (50 - y^{2}) = 0.9$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$v (50 - y^{2}) = 0.9$

단계 2

$v (50 - y^{2}) = 0.9$ 의 각 항을 $v$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$v (50 - y^{2}) = 0.9$ 의 각 항을 $v$ 로 나눕니다.

$\frac{v (50 - y^{2})}{v} = \frac{0.9}{v}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$v$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{v (50 - y^{2})}{v} = \frac{0.9}{v}$

단계 2.2.1.2

$50 - y^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$50 - y^{2} = \frac{0.9}{v}$

단계 3

방정식의 양변에서 $50$ 를 뺍니다.

$- y^{2} = \frac{0.9}{v} - 50$

단계 4

$- y^{2} = \frac{0.9}{v} - 50$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- y^{2} = \frac{0.9}{v} - 50$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{\frac{0.9}{v}}{- 1} + \frac{- 50}{- 1}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{\frac{0.9}{v}}{- 1} + \frac{- 50}{- 1}$

단계 4.2.2

$y^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{2} = \frac{\frac{0.9}{v}}{- 1} + \frac{- 50}{- 1}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$\frac{\frac{0.9}{v}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$y^{2} = - 1 \cdot \frac{0.9}{v} + \frac{- 50}{- 1}$

단계 4.3.1.2

$- 1 \cdot \frac{0.9}{v}$ 을 $- \frac{0.9}{v}$ 로 바꿔 씁니다.

$y^{2} = - \frac{0.9}{v} + \frac{- 50}{- 1}$

단계 4.3.1.3

$- 50$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$y^{2} = - \frac{0.9}{v} + 50$

단계 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{0.9}{v} + 50}$

단계 6

$\pm \sqrt{- \frac{0.9}{v} + 50}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공통 분모를 가지는 분수로 $50$ 을 표현하기 위해 $\frac{v}{v}$ 을 곱합니다.

$y = \pm \sqrt{- \frac{0.9}{v} + \frac{50 v}{v}}$

단계 6.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \pm \sqrt{\frac{- 0.9 + 50 v}{v}}$

단계 6.3

$- 0.9 + 50 v$ 에서 $0.1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$- 0.9$ 에서 $0.1$ 를 인수분해합니다.

$y = \pm \sqrt{\frac{0.1 (- 9) + 50 v}{v}}$

단계 6.3.2

$50 v$ 에서 $0.1$ 를 인수분해합니다.

$y = \pm \sqrt{\frac{0.1 (- 9) + 0.1 (500 v)}{v}}$

단계 6.3.3

$0.1 (- 9) + 0.1 (500 v)$ 에서 $0.1$ 를 인수분해합니다.

$y = \pm \sqrt{\frac{0.1 (- 9 + 500 v)}{v}}$

단계 6.4

$\sqrt{\frac{0.1 (- 9 + 500 v)}{v}}$ 을 $\frac{\sqrt{0.1 (- 9 + 500 v)}}{\sqrt{v}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{0.1 (- 9 + 500 v)}}{\sqrt{v}}$

단계 6.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$0.1 (- 9 + 500 v)$ 을 ${({0.56234132}^{2})}^{2} (- 9 + 500 v)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1.1

$0.1$ 을 ${0.31622776}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{{0.31622776}^{2} (- 9 + 500 v)}}{\sqrt{v}}$

단계 6.5.1.2

$0.31622776$ 을 ${0.56234132}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{{({0.56234132}^{2})}^{2} (- 9 + 500 v)}}{\sqrt{v}}$

단계 6.5.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm \frac{{0.56234132}^{2} \sqrt{- 9 + 500 v}}{\sqrt{v}}$

단계 6.5.3

$0.56234132$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v}}{\sqrt{v}}$

단계 6.6

$\frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v}}{\sqrt{v}}$ 에 $\frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$ 을 곱합니다.

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v}}{\sqrt{v}} \cdot \frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$

단계 6.7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1

$\frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v}}{\sqrt{v}}$ 에 $\frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$ 을 곱합니다.

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{\sqrt{v} \sqrt{v}}$

단계 6.7.2

$\sqrt{v}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1} \sqrt{v}}$

단계 6.7.3

$\sqrt{v}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1} {\sqrt{v}}^{1}}$

단계 6.7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1 + 1}}$

단계 6.7.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{2}}$

단계 6.7.6

${\sqrt{v}}^{2}$ 을 $v$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{v}$ 을(를) $v^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{{(v^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 6.7.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{v^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 6.7.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{v^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.7.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{v^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.7.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{v^{1}}$

단계 6.7.6.5

간단히 합니다.

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{v}$

단계 6.8

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$

단계 7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$

단계 7.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$

단계 7.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$

$y = - \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$

$y = \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$

$y = - \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$