기초 수학 예제

$2 y^{2} + 24 y + 12 = y^{2} + 32 - 3$

단계 1

$32$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$2 y^{2} + 24 y + 12 = y^{2} + 29$

단계 2

$y$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $y^{2}$ 를 뺍니다.

$2 y^{2} + 24 y + 12 - y^{2} = 29$

단계 2.2

$2 y^{2}$ 에서 $y^{2}$ 을 뺍니다.

$y^{2} + 24 y + 12 = 29$

단계 3

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $29$ 를 뺍니다.

$y^{2} + 24 y + 12 - 29 = 0$

단계 3.2

$12$ 에서 $29$ 을 뺍니다.

$y^{2} + 24 y - 17 = 0$

단계 4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 5

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 24$ , $c = - 17$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{- 24 \pm \sqrt{24^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 17)}}{2 \cdot 1}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$24$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 1 \cdot - 17}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 17$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot - 17}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2.2

$- 4$ 에 $- 17$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 + 68}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.3

$576$ 를 $68$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{644}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.4

$644$ 을 $2^{2} \cdot 161$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

$644$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{4 (161)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 161}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{- 24 \pm 2 \sqrt{161}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 24 \pm 2 \sqrt{161}}{2}$

단계 6.3

$\frac{- 24 \pm 2 \sqrt{161}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$y = - 12 \pm \sqrt{161}$

단계 7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = - 12 + \sqrt{161}, - 12 - \sqrt{161}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = - 12 + \sqrt{161}, - 12 - \sqrt{161}$

소수 형태:

$y = 0.68857754 \dots, - 24.68857754 \dots$