기초 수학 예제

$y^{2} - \frac{3}{7} y - 4 y + 4 (\frac{3}{7}) = 0$

단계 1

$y^{2} - \frac{3}{7} y - 4 y + 4 (\frac{3}{7})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$y$ 와 $\frac{3}{7}$ 을 묶습니다.

$y^{2} - \frac{y \cdot 3}{7} - 4 y + 4 (\frac{3}{7}) = 0$

단계 1.1.2

$y$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$y^{2} - \frac{3 \cdot y}{7} - 4 y + 4 (\frac{3}{7}) = 0$

단계 1.1.3

$4 (\frac{3}{7})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$4$ 와 $\frac{3}{7}$ 을 묶습니다.

$y^{2} - \frac{3 y}{7} - 4 y + \frac{4 \cdot 3}{7} = 0$

단계 1.1.3.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y^{2} - \frac{3 y}{7} - 4 y + \frac{12}{7} = 0$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 4 y$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$y^{2} - \frac{3 y}{7} - 4 y \cdot \frac{7}{7} + \frac{12}{7} = 0$

단계 1.3

$- 4 y$ 와 $\frac{7}{7}$ 을 묶습니다.

$y^{2} - \frac{3 y}{7} + \frac{- 4 y \cdot 7}{7} + \frac{12}{7} = 0$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y^{2} + \frac{- 3 y - 4 y \cdot 7}{7} + \frac{12}{7} = 0$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y^{2} + \frac{- 3 y - 4 y \cdot 7 + 12}{7} = 0$

단계 1.6

$7$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y^{2} + \frac{- 3 y - 28 y + 12}{7} = 0$

단계 1.7

$- 3 y$ 에서 $28 y$ 을 뺍니다.

$y^{2} + \frac{- 31 y + 12}{7} = 0$

단계 1.8

공통 분모를 가지는 분수로 $y^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$y^{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{- 31 y + 12}{7} = 0$

단계 1.9

$y^{2}$ 와 $\frac{7}{7}$ 을 묶습니다.

$\frac{y^{2} \cdot 7}{7} + \frac{- 31 y + 12}{7} = 0$

단계 1.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{y^{2} \cdot 7 - 31 y + 12}{7} = 0$

단계 1.11

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{7 y^{2} - 31 y + 12}{7} = 0$

단계 1.11.2

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 7 \cdot 12 = 84$ 이고 합이 $b = - 31$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.2.1

$- 31 y$ 에서 $- 31$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 y^{2} - 31 (y) + 12}{7} = 0$

단계 1.11.2.2

$- 31$ 를 $- 3$ + $- 28$ 로 다시 씁니다.

$\frac{7 y^{2} + (- 3 - 28) y + 12}{7} = 0$

단계 1.11.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{7 y^{2} - 3 y - 28 y + 12}{7} = 0$

단계 1.11.3

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.3.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(7 y^{2} - 3 y) - 28 y + 12}{7} = 0$

단계 1.11.3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{y (7 y - 3) - 4 (7 y - 3)}{7} = 0$

단계 1.11.4

최대공약수 $7 y - 3$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(7 y - 3) (y - 4)}{7} = 0$

단계 2

분자가 0과 같게 만듭니다.

$(7 y - 3) (y - 4) = 0$

단계 3

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 3.1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$7 y - 3 = 0$

$y - 4 = 0$

단계 3.2

$7 y - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$7 y - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$7 y - 3 = 0$

단계 3.2.2

$7 y - 3 = 0$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$7 y = 3$

단계 3.2.2.2

$7 y = 3$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.2.1

$7 y = 3$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 y}{7} = \frac{3}{7}$

단계 3.2.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.2.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 y}{7} = \frac{3}{7}$

단계 3.2.2.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{3}{7}$

단계 3.3

$y - 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$y - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y - 4 = 0$

단계 3.3.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$y = 4$

단계 3.4

$(7 y - 3) (y - 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$y = \frac{3}{7}, 4$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = \frac{3}{7}, 4$

소수 형태:

$y = 0.\overline{428571}, 4$