기초 수학 예제

$11.8 + z^{7.8} = 4.5$

단계 1

$z$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $11.8$ 를 뺍니다.

$z^{7.8} = 4.5 - 11.8$

단계 1.2

$4.5$ 에서 $11.8$ 을 뺍니다.

$z^{7.8} = - 7.3$

단계 2

소수 형태의 지수를 분수 형태의 지수로 바꿉니다.

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단계 2.1

10의 거듭제곱 위에 소수를 적어 소수를 분수로 변환합니다. 소수점 오른쪽에 $1$ 개의 숫자가 있으므로 소수를 $10^{1}$ $(10)$ 위에 적습니다. 그 다음, 소수 왼쪽에 정수를 씁니다.

$z^{7 \frac{8}{10}} = - 7.3$

단계 2.2

대분수의 분수 부분을 약분합니다.

$z^{7 \frac{4}{5}} = - 7.3$

단계 2.3

$7 \frac{4}{5}$ 를 가분수로 변환합니다.

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단계 2.3.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$z^{7 + \frac{4}{5}} = - 7.3$

단계 2.3.2

$7$ 를 $\frac{4}{5}$ 에 더합니다.

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단계 2.3.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $7$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$z^{7 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}} = - 7.3$

단계 2.3.2.2

$7$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$z^{\frac{7 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}} = - 7.3$

단계 2.3.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$z^{\frac{7 \cdot 5 + 4}{5}} = - 7.3$

단계 2.3.2.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.3.2.4.1

$7$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$z^{\frac{35 + 4}{5}} = - 7.3$

단계 2.3.2.4.2

$35$ 를 $4$ 에 더합니다.

$z^{\frac{39}{5}} = - 7.3$

단계 3

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{1}{7.8}$ 승합니다.

${(z^{\frac{39}{5}})}^{\frac{1}{7.8}} = {(- 7.3)}^{\frac{1}{7.8}}$

단계 4

지수를 간단히 합니다.

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단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

${(z^{\frac{39}{5}})}^{\frac{1}{7.8}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1.1

${(z^{\frac{39}{5}})}^{\frac{1}{7.8}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$z^{\frac{39}{5} \cdot \frac{1}{7.8}} = {(- 7.3)}^{\frac{1}{7.8}}$

단계 4.1.1.1.2

$7.8$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.1.1.2.1

$39$ 에서 $7.8$ 를 인수분해합니다.

$z^{\frac{7.8 (5)}{5} \cdot \frac{1}{7.8}} = {(- 7.3)}^{\frac{1}{7.8}}$

단계 4.1.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$z^{\frac{7.8 \cdot 5}{5} \cdot \frac{1}{7.8}} = {(- 7.3)}^{\frac{1}{7.8}}$

단계 4.1.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$z^{\frac{5}{5}} = {(- 7.3)}^{\frac{1}{7.8}}$

단계 4.1.1.1.3

$5$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$z^{1} = {(- 7.3)}^{\frac{1}{7.8}}$

단계 4.1.1.2

간단히 합니다.

$z = {(- 7.3)}^{\frac{1}{7.8}}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$1$ 을 $7.8$ 로 나눕니다.

$z = {(- 7.3)}^{0.\overline{128205}}$

단계 5

$11.8 + z^{7.8} = 4.5$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$