기초 수학 예제

$\frac{z - 3}{5} + 2 = \frac{z + 2}{3} - 1$

단계 1

$\frac{z - 3}{5} + 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{z - 3}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

단계 1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{z - 3}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

단계 1.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{z - 3 + 2 \cdot 5}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

단계 1.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{z - 3 + 10}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

단계 1.3.2

$- 3$ 를 $10$ 에 더합니다.

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

단계 2

$\frac{z + 2}{3} - 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

단계 2.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 1$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

단계 2.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2 - 1 \cdot 3}{3}$

단계 2.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2 - 3}{3}$

단계 2.3.2

$2$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z - 1}{3}$

단계 3

$z$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{z - 1}{3}$ 를 뺍니다.

$\frac{z + 7}{5} - \frac{z - 1}{3} = 0$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{z + 7}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{z + 7}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{z - 1}{3} = 0$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{z - 1}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{z + 7}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} = 0$

단계 3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $15$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\frac{z + 7}{5}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(z + 7) \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} = 0$

단계 3.4.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{(z + 7) \cdot 3}{15} - \frac{z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} = 0$

단계 3.4.3

$\frac{z - 1}{3}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{(z + 7) \cdot 3}{15} - \frac{(z - 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} = 0$

단계 3.4.4

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{(z + 7) \cdot 3}{15} - \frac{(z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(z + 7) \cdot 3 - (z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

단계 3.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{z \cdot 3 + 7 \cdot 3 - (z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

단계 3.6.2

$z$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{3 \cdot z + 7 \cdot 3 - (z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

단계 3.6.3

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot z + 21 - (z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

단계 3.6.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 z + 21 + (- z - - 1) \cdot 5}{15} = 0$

단계 3.6.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 z + 21 + (- z + 1) \cdot 5}{15} = 0$

단계 3.6.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 z + 21 - z \cdot 5 + 1 \cdot 5}{15} = 0$

단계 3.6.7

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 z + 21 - 5 z + 1 \cdot 5}{15} = 0$

단계 3.6.8

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 z + 21 - 5 z + 5}{15} = 0$

단계 3.6.9

$3 z$ 에서 $5 z$ 을 뺍니다.

$\frac{- 2 z + 21 + 5}{15} = 0$

단계 3.6.10

$21$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{- 2 z + 26}{15} = 0$

단계 3.6.11

$- 2 z + 26$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.11.1

$- 2 z$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- z) + 26}{15} = 0$

단계 3.6.11.2

$26$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- z) + 2 (13)}{15} = 0$

단계 3.6.11.3

$2 (- z) + 2 (13)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- z + 13)}{15} = 0$

단계 3.7

$- z$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- (z) + 13)}{15} = 0$

단계 3.8

$13$ 을 $- 1 (- 13)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (- (z) - 1 (- 13))}{15} = 0$

단계 3.9

$- (z) - 1 (- 13)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- (z - 13))}{15} = 0$

단계 3.10

$- (z - 13)$ 을 $- 1 (z - 13)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (- 1 (z - 13))}{15} = 0$

단계 3.11

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2 (z - 13)}{15} = 0$

단계 4

분자가 0과 같게 만듭니다.

$2 (z - 13) = 0$

단계 5

$z$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2 (z - 13) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$2 (z - 13) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (z - 13)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 5.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (z - 13)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 5.1.2.1.2

$z - 13$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z - 13 = \frac{0}{2}$

단계 5.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$z - 13 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에 $13$ 를 더합니다.

$z = 13$