기초 수학 예제

${(z + 3 \cdot y + 1)}^{2} + z^{2} = 12 \cdot y - 4$

단계 1

${(z + 3 y + 1)}^{2}$ 을 $(z + 3 y + 1) (z + 3 y + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$(z + 3 y + 1) (z + 3 y + 1) + z^{2} = 12 y - 4$

단계 2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(z + 3 y + 1) (z + 3 y + 1)$ 를 전개합니다.

$z \cdot z + z (3 y) + z \cdot 1 + 3 y z + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$z^{2} + z (3 y) + z \cdot 1 + 3 y z + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

단계 3.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$z^{2} + 3 z y + z \cdot 1 + 3 y z + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

단계 3.3

$z$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

단계 3.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 3 \cdot (3 y \cdot y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

단계 3.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$y$ 를 옮깁니다.

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 3 \cdot (3 (y \cdot y)) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

단계 3.5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 3 \cdot (3 y^{2}) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

단계 3.6

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

단계 3.7

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

단계 3.8

$z$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y + z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

단계 3.9

$3 y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y + z + 3 y + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

단계 3.10

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y + z + 3 y + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

단계 4

$3 z y$ 를 $3 y z$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$z$ 를 옮깁니다.

$z^{2} + 3 y z + 3 y z + z + 9 y^{2} + 3 y + z + 3 y + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

단계 4.2

$3 y z$ 를 $3 y z$ 에 더합니다.

$z^{2} + 6 y z + z + 9 y^{2} + 3 y + z + 3 y + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

단계 5

$z$ 를 $z$ 에 더합니다.

$z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 3 y + 2 z + 3 y + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

단계 6

$3 y$ 를 $3 y$ 에 더합니다.

$z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

단계 7

$z^{2}$ 를 $z^{2}$ 에 더합니다.

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 = 12 y - 4$

단계 8

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

방정식의 양변에서 $12 y$ 를 뺍니다.

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 - 12 y = - 4$

단계 8.1.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 - 12 y + 4 = 0$

단계 8.2

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 - 12 y + 4$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$6 y$ 에서 $12 y$ 을 뺍니다.

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} - 6 y + 2 z + 1 + 4 = 0$

단계 8.2.2

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} - 6 y + 2 z + 5 = 0$

단계 9

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 10

이차함수의 근의 공식에 $a = 2$ , $b = 6 y + 2$ , $c = 9 y^{2} - 6 y + 5$ 을 대입하여 $z$ 를 구합니다.

$\frac{- (6 y + 2) \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5))}}{2 \cdot 2}$

단계 11

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$z = \frac{- (6 y) - 1 \cdot 2 \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.2

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 6 y - 1 \cdot 2 \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.3

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.4

괄호를 표시합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5))}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.5

$u = 2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.5.1

${(6 y + 2)}^{2}$ 을 $(6 y + 2) (6 y + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{(6 y + 2) (6 y + 2) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.5.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(6 y + 2) (6 y + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 y (6 y + 2) + 2 (6 y + 2) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.5.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 y (6 y) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y + 2) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.5.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 y (6 y) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.5.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.5.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.5.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 \cdot (6 y \cdot y) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.5.3.1.2

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.5.3.1.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 \cdot (6 (y \cdot y)) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.5.3.1.2.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 \cdot (6 y^{2}) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.5.3.1.3

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.5.3.1.4

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 12 y + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.5.3.1.5

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 12 y + 12 y + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.5.3.1.6

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 12 y + 12 y + 4 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.5.3.2

$12 y$ 를 $12 y$ 에 더합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 24 y + 4 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 24 y + 4 - 4 u}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.6

$36 y^{2} + 24 y + 4 - 4 u$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.6.1

$36 y^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 24 y + 4 - 4 u}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.6.2

$24 y$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 4 (6 y) + 4 - 4 u}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.6.3

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 4 (6 y) + 4 (1) - 4 u}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.6.4

$- 4 u$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 4 (6 y) + 4 (1) + 4 (- u)}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.6.5

$4 (9 y^{2}) + 4 (6 y)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y) + 4 (1) + 4 (- u)}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.6.6

$4 (9 y^{2} + 6 y) + 4 (1)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1) + 4 (- u)}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.6.7

$4 (9 y^{2} + 6 y + 1) + 4 (- u)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - u)}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.7

$u$ 를 모두 $2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)$ 로 바꿉니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)))}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.8.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (2 (9 y^{2}) + 2 (- 6 y) + 2 \cdot 5))}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.8.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.8.1.2.1

$9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (18 y^{2} + 2 (- 6 y) + 2 \cdot 5))}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.8.1.2.2

$- 6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (18 y^{2} - 12 y + 2 \cdot 5))}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.8.1.2.3

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (18 y^{2} - 12 y + 10))}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.8.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (18 y^{2}) - (- 12 y) - 1 \cdot 10)}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.8.1.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.8.1.4.1

$18$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - 18 y^{2} - (- 12 y) - 1 \cdot 10)}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.8.1.4.2

$- 12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - 18 y^{2} + 12 y - 1 \cdot 10)}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.8.1.4.3

$- 1$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - 18 y^{2} + 12 y - 10)}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.8.2

$9 y^{2}$ 에서 $18 y^{2}$ 을 뺍니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (- 9 y^{2} + 6 y + 1 + 12 y - 10)}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.8.3

$6 y$ 를 $12 y$ 에 더합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (- 9 y^{2} + 18 y + 1 - 10)}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.8.4

$1$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (- 9 y^{2} + 18 y - 9)}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.9

$- 9 y^{2} + 18 y - 9$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.9.1

$- 9 y^{2}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2}) + 18 y - 9)}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.9.2

$18 y$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2}) + 9 (2 y) - 9)}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.9.3

$- 9$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2}) + 9 (2 y) + 9 (- 1))}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.9.4

$9 (- y^{2}) + 9 (2 y)$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + 2 y) + 9 (- 1))}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.9.5

$9 (- y^{2} + 2 y) + 9 (- 1)$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + 2 y - 1))}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.10

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.10.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = - 1 \cdot - 1 = 1$ 이고 합이 $b = 2$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.10.1.1

$2 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + 2 (y) - 1))}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.10.1.2

$2$ 를 $1$ + $1$ 로 다시 씁니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + (1 + 1) y - 1))}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.10.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + 1 y + 1 y - 1))}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.10.1.4

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + y + 1 y - 1))}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.10.1.5

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + y + y - 1))}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.10.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.10.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 ((- y^{2} + y) + y - 1))}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.10.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (y (- y + 1) - 1 (- y + 1)))}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.10.3

최대공약수 $- y + 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 ((- y + 1) (y - 1)))}}{2 \cdot 2}$

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y + 1) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.11

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.11.1

$- y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- (y) + 1) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.11.2

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- (y) - 1 \cdot - 1) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.11.3

$- (y) - 1 (- 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- (y - 1)) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.11.4

$- (y - 1)$ 을 $- 1 (y - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- 1 (y - 1)) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.11.5

$y - 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 \cdot (- 1 ((y - 1) (y - 1))))}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.11.6

$y - 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 \cdot (- 1 ((y - 1) (y - 1))))}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.11.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 \cdot (- 1 {(y - 1)}^{1 + 1}))}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.11.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 \cdot (- 1 {(y - 1)}^{2}))}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.11.9

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (- 9 {(y - 1)}^{2})}}{2 \cdot 2}$

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 \cdot (- 9 {(y - 1)}^{2})}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.12

$4$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{- 36 {(y - 1)}^{2}}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.13

$- 36 {(y - 1)}^{2}$ 을 ${(6 (y - 1))}^{2} \cdot - 1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.13.1

$- 36$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 (- 1) {(y - 1)}^{2}}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.13.2

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6^{2} \cdot (- 1 {(y - 1)}^{2})}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.13.3

$- 1$ 를 옮깁니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6^{2} {(y - 1)}^{2} \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.13.4

$6^{2} {(y - 1)}^{2}$ 을 ${(6 (y - 1))}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{{(6 (y - 1))}^{2} \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.14

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm 6 (y - 1) \sqrt{- 1}}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.15

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm 6 (y - 1) i}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.16

분배 법칙을 적용합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm (6 y + 6 \cdot - 1) i}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.17

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm (6 y - 6) i}{2 \cdot 2}$

단계 11.1.18

분배 법칙을 적용합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm (6 y i - 6 i)}{2 \cdot 2}$

단계 11.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm (6 y i - 6 i)}{4}$

단계 12

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$z = \frac{3 i y - 3 y - 1 - 3 i}{2}$

$z = - \frac{3 i y + 3 y + 1 - 3 i}{2}$