기초 수학 예제

${(1 + z)}^{5} - {(1 - z)}^{5} = 0$

단계 1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

이항정리 이용

$1^{5} + 5 \cdot (1^{4} z) + 10 \cdot (1^{3} z^{2}) + 10 \cdot (1^{2} z^{3}) + 5 \cdot (1 z^{4}) + z^{5} - {(1 - z)}^{5} = 0$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 + 5 \cdot (1^{4} z) + 10 \cdot (1^{3} z^{2}) + 10 \cdot (1^{2} z^{3}) + 5 \cdot (1 z^{4}) + z^{5} - {(1 - z)}^{5} = 0$

단계 1.2.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 + 5 \cdot (1 z) + 10 \cdot (1^{3} z^{2}) + 10 \cdot (1^{2} z^{3}) + 5 \cdot (1 z^{4}) + z^{5} - {(1 - z)}^{5} = 0$

단계 1.2.3

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 5 z + 10 \cdot (1^{3} z^{2}) + 10 \cdot (1^{2} z^{3}) + 5 \cdot (1 z^{4}) + z^{5} - {(1 - z)}^{5} = 0$

단계 1.2.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 + 5 z + 10 \cdot (1 z^{2}) + 10 \cdot (1^{2} z^{3}) + 5 \cdot (1 z^{4}) + z^{5} - {(1 - z)}^{5} = 0$

단계 1.2.5

$10$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 \cdot (1^{2} z^{3}) + 5 \cdot (1 z^{4}) + z^{5} - {(1 - z)}^{5} = 0$

단계 1.2.6

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 \cdot (1 z^{3}) + 5 \cdot (1 z^{4}) + z^{5} - {(1 - z)}^{5} = 0$

단계 1.2.7

$10$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 \cdot (1 z^{4}) + z^{5} - {(1 - z)}^{5} = 0$

단계 1.2.8

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - {(1 - z)}^{5} = 0$

단계 1.3

이항정리 이용

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1^{5} + 5 \cdot (1^{4} (- z)) + 10 \cdot (1^{3} {(- z)}^{2}) + 10 \cdot (1^{2} {(- z)}^{3}) + 5 \cdot (1 {(- z)}^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

단계 1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 + 5 \cdot (1^{4} (- z)) + 10 \cdot (1^{3} {(- z)}^{2}) + 10 \cdot (1^{2} {(- z)}^{3}) + 5 \cdot (1 {(- z)}^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

단계 1.4.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 + 5 \cdot (1 (- z)) + 10 \cdot (1^{3} {(- z)}^{2}) + 10 \cdot (1^{2} {(- z)}^{3}) + 5 \cdot (1 {(- z)}^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

단계 1.4.3

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 + 5 (- z) + 10 \cdot (1^{3} {(- z)}^{2}) + 10 \cdot (1^{2} {(- z)}^{3}) + 5 \cdot (1 {(- z)}^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

단계 1.4.4

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 \cdot (1^{3} {(- z)}^{2}) + 10 \cdot (1^{2} {(- z)}^{3}) + 5 \cdot (1 {(- z)}^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

단계 1.4.5

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 \cdot (1 {(- z)}^{2}) + 10 \cdot (1^{2} {(- z)}^{3}) + 5 \cdot (1 {(- z)}^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

단계 1.4.6

$10$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 {(- z)}^{2} + 10 \cdot (1^{2} {(- z)}^{3}) + 5 \cdot (1 {(- z)}^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

단계 1.4.7

$- z$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 ({(- 1)}^{2} z^{2}) + 10 \cdot (1^{2} {(- z)}^{3}) + 5 \cdot (1 {(- z)}^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

단계 1.4.8

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 (1 z^{2}) + 10 \cdot (1^{2} {(- z)}^{3}) + 5 \cdot (1 {(- z)}^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

단계 1.4.9

$z^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 z^{2} + 10 \cdot (1^{2} {(- z)}^{3}) + 5 \cdot (1 {(- z)}^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

단계 1.4.10

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 z^{2} + 10 \cdot (1 {(- z)}^{3}) + 5 \cdot (1 {(- z)}^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

단계 1.4.11

$10$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 z^{2} + 10 {(- z)}^{3} + 5 \cdot (1 {(- z)}^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

단계 1.4.12

$- z$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 z^{2} + 10 ({(- 1)}^{3} z^{3}) + 5 \cdot (1 {(- z)}^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

단계 1.4.13

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 z^{2} + 10 (- z^{3}) + 5 \cdot (1 {(- z)}^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

단계 1.4.14

$- 1$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 z^{2} - 10 z^{3} + 5 \cdot (1 {(- z)}^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

단계 1.4.15

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 z^{2} - 10 z^{3} + 5 {(- z)}^{4} + {(- z)}^{5}) = 0$

단계 1.4.16

$- z$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 z^{2} - 10 z^{3} + 5 ({(- 1)}^{4} z^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

단계 1.4.17

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 z^{2} - 10 z^{3} + 5 (1 z^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

단계 1.4.18

$z^{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 z^{2} - 10 z^{3} + 5 z^{4} + {(- z)}^{5}) = 0$

단계 1.4.19

$- z$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 z^{2} - 10 z^{3} + 5 z^{4} + {(- 1)}^{5} z^{5}) = 0$

단계 1.4.20

$- 1$ 를 $5$ 승 합니다.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 z^{2} - 10 z^{3} + 5 z^{4} - z^{5}) = 0$

단계 1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - 1 \cdot 1 - (- 5 z) - (10 z^{2}) - (- 10 z^{3}) - (5 z^{4}) + z^{5} = 0$

단계 1.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - 1 - (- 5 z) - (10 z^{2}) - (- 10 z^{3}) - (5 z^{4}) + z^{5} = 0$

단계 1.6.2

$- 5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - 1 + 5 z - (10 z^{2}) - (- 10 z^{3}) - (5 z^{4}) + z^{5} = 0$

단계 1.6.3

$10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - 1 + 5 z - 10 z^{2} - (- 10 z^{3}) - (5 z^{4}) + z^{5} = 0$

단계 1.6.4

$- 10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - 1 + 5 z - 10 z^{2} + 10 z^{3} - (5 z^{4}) + z^{5} = 0$

단계 1.6.5

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - 1 + 5 z - 10 z^{2} + 10 z^{3} - 5 z^{4} + z^{5} = 0$

단계 1.6.6

$- - z^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.6.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - 1 + 5 z - 10 z^{2} + 10 z^{3} - 5 z^{4} + 1 z^{5} = 0$

단계 1.6.6.2

$z^{5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - 1 + 5 z - 10 z^{2} + 10 z^{3} - 5 z^{4} + z^{5} = 0$

단계 1.7

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} + 0 + 5 z - 10 z^{2} + 10 z^{3} - 5 z^{4} + z^{5} = 0$

단계 1.8

$5 z$ 를 $0$ 에 더합니다.

$10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} + 5 z + 5 z - 10 z^{2} + 10 z^{3} - 5 z^{4} + z^{5} = 0$

단계 1.9

$10 z^{2}$ 에서 $10 z^{2}$ 을 뺍니다.

$10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} + 5 z + 5 z + 0 + 10 z^{3} - 5 z^{4} + z^{5} = 0$

단계 1.10

$10 z^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} + 5 z + 5 z + 10 z^{3} - 5 z^{4} + z^{5} = 0$

단계 1.11

$10 z^{3}$ 를 $10 z^{3}$ 에 더합니다.

$20 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} + 5 z + 5 z - 5 z^{4} + z^{5} = 0$

단계 1.12

$5 z^{4}$ 에서 $5 z^{4}$ 을 뺍니다.

$20 z^{3} + z^{5} + 5 z + 5 z + 0 + z^{5} = 0$

단계 1.13

$20 z^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$20 z^{3} + z^{5} + 5 z + 5 z + z^{5} = 0$

단계 1.14

$z^{5}$ 를 $z^{5}$ 에 더합니다.

$20 z^{3} + 2 z^{5} + 5 z + 5 z = 0$

단계 1.15

$5 z$ 를 $5 z$ 에 더합니다.

$20 z^{3} + 2 z^{5} + 10 z = 0$

단계 1.16

항을 다시 정렬합니다.

$2 z^{5} + 20 z^{3} + 10 z = 0$

단계 1.17

$2 z^{5} + 20 z^{3} + 10 z$ 에서 $2 z$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.17.1

$2 z^{5}$ 에서 $2 z$ 를 인수분해합니다.

$2 z (z^{4}) + 20 z^{3} + 10 z = 0$

단계 1.17.2

$20 z^{3}$ 에서 $2 z$ 를 인수분해합니다.

$2 z (z^{4}) + 2 z (10 z^{2}) + 10 z = 0$

단계 1.17.3

$10 z$ 에서 $2 z$ 를 인수분해합니다.

$2 z (z^{4}) + 2 z (10 z^{2}) + 2 z (5) = 0$

단계 1.17.4

$2 z (z^{4}) + 2 z (10 z^{2})$ 에서 $2 z$ 를 인수분해합니다.

$2 z (z^{4} + 10 z^{2}) + 2 z (5) = 0$

단계 1.17.5

$2 z (z^{4} + 10 z^{2}) + 2 z (5)$ 에서 $2 z$ 를 인수분해합니다.

$2 z (z^{4} + 10 z^{2} + 5) = 0$

단계 2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$z = 0$

$z^{4} + 10 z^{2} + 5 = 0$

단계 3

$z$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$z = 0$

단계 4

$z^{4} + 10 z^{2} + 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $z$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$z^{4} + 10 z^{2} + 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$z^{4} + 10 z^{2} + 5 = 0$

단계 4.2

$z^{4} + 10 z^{2} + 5 = 0$ 을 $z$ 에 대해 풉니다.

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단계 4.2.1

방정식에 $u = z^{2}$ 를 대입합니다. 이렇게 하면 근의 공식을 쉽게 사용할 수 있습니다.

$u^{2} + 10 u + 5 = 0$

$u = z^{2}$

단계 4.2.2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4.2.3

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 10$ , $c = 5$ 을 대입하여 $u$ 를 구합니다.

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 5)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.2.4

간단히 합니다.

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단계 4.2.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1.1

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$u = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

단계 4.2.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$u = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

단계 4.2.4.1.2.2

$- 4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$u = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 20}}{2 \cdot 1}$

단계 4.2.4.1.3

$100$ 에서 $20$ 을 뺍니다.

$u = \frac{- 10 \pm \sqrt{80}}{2 \cdot 1}$

단계 4.2.4.1.4

$80$ 을 $4^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1.4.1

$80$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$u = \frac{- 10 \pm \sqrt{16 (5)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.2.4.1.4.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$u = \frac{- 10 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

단계 4.2.4.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$u = \frac{- 10 \pm 4 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

단계 4.2.4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$u = \frac{- 10 \pm 4 \sqrt{5}}{2}$

단계 4.2.4.3

$\frac{- 10 \pm 4 \sqrt{5}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$u = - 5 \pm 2 \sqrt{5}$

단계 4.2.5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$u = - 5 + 2 \sqrt{5}, - 5 - 2 \sqrt{5}$

단계 4.2.6

풀어진 방정식에 $u = z^{2}$ 에 해당하는 값을 대입합니다.

$z^{2} = - 0.52786404$

${(z^{2})}^{1} = - 9.47213595$

단계 4.2.7

첫 번째 방정식을 $z$ 에 대해 풉니다.

$z^{2} = - 0.52786404$

단계 4.2.8

$z$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.8.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{- 0.52786404}$

단계 4.2.8.2

$\pm \sqrt{- 0.52786404}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.8.2.1

$- 0.52786404$ 을 $- 1 (0.52786404)$ 로 바꿔 씁니다.

$z = \pm \sqrt{- 1 (0.52786404)}$

단계 4.2.8.2.2

$\sqrt{- 1 (0.52786404)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.52786404}$ 로 바꿔 씁니다.

$z = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.52786404}$

단계 4.2.8.2.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$z = \pm i \sqrt{0.52786404}$

단계 4.2.8.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.8.3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$z = i \sqrt{0.52786404}$

단계 4.2.8.3.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$z = - i \sqrt{0.52786404}$

단계 4.2.8.3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$z = i \sqrt{0.52786404}, - i \sqrt{0.52786404}$

단계 4.2.9

두 번째 방정식을 $z$ 에 대해 풉니다.

${(z^{2})}^{1} = - 9.47213595$

단계 4.2.10

$z$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.10.1

괄호를 제거합니다.

$z^{2} = - 9.47213595$

단계 4.2.10.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{- 9.47213595}$

단계 4.2.10.3

$\pm \sqrt{- 9.47213595}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.10.3.1

$- 9.47213595$ 을 $- 1 (9.47213595)$ 로 바꿔 씁니다.

$z = \pm \sqrt{- 1 (9.47213595)}$

단계 4.2.10.3.2

$\sqrt{- 1 (9.47213595)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9.47213595}$ 로 바꿔 씁니다.

$z = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9.47213595}$

단계 4.2.10.3.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$z = \pm i \sqrt{9.47213595}$

단계 4.2.10.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.10.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$z = i \sqrt{9.47213595}$

단계 4.2.10.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$z = - i \sqrt{9.47213595}$

단계 4.2.10.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$z = i \sqrt{9.47213595}, - i \sqrt{9.47213595}$

단계 4.2.11

$z^{4} + 10 z^{2} + 5 = 0$ 의 해는 $z = i \sqrt{0.52786404}, - i \sqrt{0.52786404}, i \sqrt{9.47213595}, - i \sqrt{9.47213595}$ 입니다.

$z = i \sqrt{0.52786404}, - i \sqrt{0.52786404}, i \sqrt{9.47213595}, - i \sqrt{9.47213595}$

단계 5

$2 z (z^{4} + 10 z^{2} + 5) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$z = 0, i \sqrt{0.52786404}, - i \sqrt{0.52786404}, i \sqrt{9.47213595}, - i \sqrt{9.47213595}$