기초 수학 예제

${(z^{2} + 6 z)}^{2} + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

단계 1

${(z^{2} + 6 z)}^{2} + 14 (z^{2} + 6) + 5$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

${(z^{2} + 6 z)}^{2}$ 을 $(z^{2} + 6 z) (z^{2} + 6 z)$ 로 바꿔 씁니다.

$(z^{2} + 6 z) (z^{2} + 6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

단계 1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(z^{2} + 6 z) (z^{2} + 6 z)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$z^{2} (z^{2} + 6 z) + 6 z (z^{2} + 6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

단계 1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$z^{2} z^{2} + z^{2} (6 z) + 6 z (z^{2} + 6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

단계 1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$z^{2} z^{2} + z^{2} (6 z) + 6 z \cdot z^{2} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

단계 1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1.1

지수를 더하여 $z^{2}$ 에 $z^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$z^{2 + 2} + z^{2} (6 z) + 6 z \cdot z^{2} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

단계 1.1.3.1.1.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$z^{4} + z^{2} (6 z) + 6 z \cdot z^{2} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

단계 1.1.3.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$z^{4} + 6 z^{2} z + 6 z \cdot z^{2} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

단계 1.1.3.1.3

지수를 더하여 $z^{2}$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1.3.1

$z$ 를 옮깁니다.

$z^{4} + 6 (z \cdot z^{2}) + 6 z \cdot z^{2} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

단계 1.1.3.1.3.2

$z$ 에 $z^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1.3.2.1

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$z^{4} + 6 (z^{1} z^{2}) + 6 z \cdot z^{2} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

단계 1.1.3.1.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$z^{4} + 6 z^{1 + 2} + 6 z \cdot z^{2} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

단계 1.1.3.1.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 z \cdot z^{2} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

단계 1.1.3.1.4

지수를 더하여 $z$ 에 $z^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1.4.1

$z^{2}$ 를 옮깁니다.

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 (z^{2} z) + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

단계 1.1.3.1.4.2

$z^{2}$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1.4.2.1

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 (z^{2} z^{1}) + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

단계 1.1.3.1.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 z^{2 + 1} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

단계 1.1.3.1.4.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 z^{3} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

단계 1.1.3.1.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 z^{3} + 6 \cdot 6 z \cdot z + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

단계 1.1.3.1.6

지수를 더하여 $z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1.6.1

$z$ 를 옮깁니다.

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 z^{3} + 6 \cdot 6 (z \cdot z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

단계 1.1.3.1.6.2

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 z^{3} + 6 \cdot 6 z^{2} + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

단계 1.1.3.1.7

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 z^{3} + 36 z^{2} + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

단계 1.1.3.2

$6 z^{3}$ 를 $6 z^{3}$ 에 더합니다.

$z^{4} + 12 z^{3} + 36 z^{2} + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

단계 1.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$z^{4} + 12 z^{3} + 36 z^{2} + 14 z^{2} + 14 \cdot 6 + 5 = 0$

단계 1.1.5

$14$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$z^{4} + 12 z^{3} + 36 z^{2} + 14 z^{2} + 84 + 5 = 0$

단계 1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$36 z^{2}$ 를 $14 z^{2}$ 에 더합니다.

$z^{4} + 12 z^{3} + 50 z^{2} + 84 + 5 = 0$

단계 1.2.2

$84$ 를 $5$ 에 더합니다.

$z^{4} + 12 z^{3} + 50 z^{2} + 89 = 0$

단계 2

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

해 없음