기초 수학 예제

$\frac{8}{z - 2} = \frac{z + 2}{4}$

단계 1

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$8 \cdot 4 = (z - 2) (z + 2)$

단계 2

$z$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$(z - 2) (z + 2) = 8 \cdot 4$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$(z - 2) (z + 2) = 8 \cdot 4$

단계 2.2

$(z - 2) (z + 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(z - 2) (z + 2)$ 를 전개합니다.

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단계 2.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$z (z + 2) - 2 (z + 2) = 8 \cdot 4$

단계 2.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$z \cdot z + z \cdot 2 - 2 (z + 2) = 8 \cdot 4$

단계 2.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$z \cdot z + z \cdot 2 - 2 z - 2 \cdot 2 = 8 \cdot 4$

단계 2.2.2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.2.1

$z \cdot z + z \cdot 2 - 2 z - 2 \cdot 2$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.2.2.1.1

인수가 항 $z \cdot 2$ 과(와) $- 2 z$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$z \cdot z + 2 z - 2 z - 2 \cdot 2 = 8 \cdot 4$

단계 2.2.2.1.2

$2 z$ 에서 $2 z$ 을 뺍니다.

$z \cdot z + 0 - 2 \cdot 2 = 8 \cdot 4$

단계 2.2.2.1.3

$z \cdot z$ 를 $0$ 에 더합니다.

$z \cdot z - 2 \cdot 2 = 8 \cdot 4$

단계 2.2.2.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.2.2.1

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$z^{2} - 2 \cdot 2 = 8 \cdot 4$

단계 2.2.2.2.2

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$z^{2} - 4 = 8 \cdot 4$

단계 2.3

$8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$z^{2} - 4 = 32$

단계 2.4

$z$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$z^{2} = 32 + 4$

단계 2.4.2

$32$ 를 $4$ 에 더합니다.

$z^{2} = 36$

단계 2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{36}$

단계 2.6

$\pm \sqrt{36}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.6.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$z = \pm \sqrt{6^{2}}$

단계 2.6.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$z = \pm 6$

단계 2.7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 2.7.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$z = 6$

단계 2.7.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$z = - 6$

단계 2.7.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$z = 6, - 6$