기초 수학 예제

$\frac{2 z + 1}{3} - \frac{z - 2}{5} - 5 = \frac{z + 1}{10} + 4$

단계 1

$\frac{2 z + 1}{3} - \frac{z - 2}{5} - 5$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\frac{2 z + 1}{3}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 z + 1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{z - 2}{5} - 5 = \frac{z + 1}{10} + 4$

단계 1.1.2

$\frac{2 z + 1}{3}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{z - 2}{5} - 5 = \frac{z + 1}{10} + 4$

단계 1.1.3

$\frac{z - 2}{5}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} - (\frac{z - 2}{5} \cdot \frac{3}{3}) - 5 = \frac{z + 1}{10} + 4$

단계 1.1.4

$\frac{z - 2}{5}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{(z - 2) \cdot 3}{5 \cdot 3} - 5 = \frac{z + 1}{10} + 4$

단계 1.1.5

$- 5$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{(z - 2) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{- 5}{1} = \frac{z + 1}{10} + 4$

단계 1.1.6

$\frac{- 5}{1}$ 에 $\frac{15}{15}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{(z - 2) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

단계 1.1.7

$\frac{- 5}{1}$ 에 $\frac{15}{15}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{(z - 2) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{- 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

단계 1.1.8

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{15} - \frac{(z - 2) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{- 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

단계 1.1.9

$5 \cdot 3$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{15} - \frac{(z - 2) \cdot 3}{3 \cdot 5} + \frac{- 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

단계 1.1.10

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{15} - \frac{(z - 2) \cdot 3}{15} + \frac{- 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

단계 1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5 - (z - 2) \cdot 3 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

단계 1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 z \cdot 5 + 1 \cdot 5 - (z - 2) \cdot 3 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

단계 1.3.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{10 z + 1 \cdot 5 - (z - 2) \cdot 3 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

단계 1.3.3

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{10 z + 5 - (z - 2) \cdot 3 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

단계 1.3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{10 z + 5 + (- z - - 2) \cdot 3 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

단계 1.3.5

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{10 z + 5 + (- z + 2) \cdot 3 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

단계 1.3.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{10 z + 5 - z \cdot 3 + 2 \cdot 3 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

단계 1.3.7

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{10 z + 5 - 3 z + 2 \cdot 3 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

단계 1.3.8

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{10 z + 5 - 3 z + 6 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

단계 1.3.9

$- 5$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$\frac{10 z + 5 - 3 z + 6 - 75}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

단계 1.4

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$10 z$ 에서 $3 z$ 을 뺍니다.

$\frac{7 z + 5 + 6 - 75}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

단계 1.4.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

$5$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{7 z + 11 - 75}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

단계 1.4.2.2

$11$ 에서 $75$ 을 뺍니다.

$\frac{7 z - 64}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

단계 2

$\frac{z + 1}{10} + 4$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 z - 64}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4 \cdot \frac{10}{10}$

단계 2.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4$ 와 $\frac{10}{10}$ 을 묶습니다.

$\frac{7 z - 64}{15} = \frac{z + 1}{10} + \frac{4 \cdot 10}{10}$

단계 2.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 z - 64}{15} = \frac{z + 1 + 4 \cdot 10}{10}$

단계 2.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{7 z - 64}{15} = \frac{z + 1 + 40}{10}$

단계 2.3.2

$1$ 를 $40$ 에 더합니다.

$\frac{7 z - 64}{15} = \frac{z + 41}{10}$

단계 3

$z$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{z + 41}{10}$ 를 뺍니다.

$\frac{7 z - 64}{15} - \frac{z + 41}{10} = 0$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{7 z - 64}{15}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 z - 64}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z + 41}{10} = 0$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{z + 41}{10}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 z - 64}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z + 41}{10} \cdot \frac{3}{3} = 0$

단계 3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $30$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\frac{7 z - 64}{15}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(7 z - 64) \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{z + 41}{10} \cdot \frac{3}{3} = 0$

단계 3.4.2

$15$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(7 z - 64) \cdot 2}{30} - \frac{z + 41}{10} \cdot \frac{3}{3} = 0$

단계 3.4.3

$\frac{z + 41}{10}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(7 z - 64) \cdot 2}{30} - \frac{(z + 41) \cdot 3}{10 \cdot 3} = 0$

단계 3.4.4

$10$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{(7 z - 64) \cdot 2}{30} - \frac{(z + 41) \cdot 3}{30} = 0$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(7 z - 64) \cdot 2 - (z + 41) \cdot 3}{30} = 0$

단계 3.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{7 z \cdot 2 - 64 \cdot 2 - (z + 41) \cdot 3}{30} = 0$

단계 3.6.2

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{14 z - 64 \cdot 2 - (z + 41) \cdot 3}{30} = 0$

단계 3.6.3

$- 64$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{14 z - 128 - (z + 41) \cdot 3}{30} = 0$

단계 3.6.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{14 z - 128 + (- z - 1 \cdot 41) \cdot 3}{30} = 0$

단계 3.6.5

$- 1$ 에 $41$ 을 곱합니다.

$\frac{14 z - 128 + (- z - 41) \cdot 3}{30} = 0$

단계 3.6.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{14 z - 128 - z \cdot 3 - 41 \cdot 3}{30} = 0$

단계 3.6.7

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{14 z - 128 - 3 z - 41 \cdot 3}{30} = 0$

단계 3.6.8

$- 41$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{14 z - 128 - 3 z - 123}{30} = 0$

단계 3.6.9

$14 z$ 에서 $3 z$ 을 뺍니다.

$\frac{11 z - 128 - 123}{30} = 0$

단계 3.6.10

$- 128$ 에서 $123$ 을 뺍니다.

$\frac{11 z - 251}{30} = 0$

단계 4

분자가 0과 같게 만듭니다.

$11 z - 251 = 0$

단계 5

$z$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에 $251$ 를 더합니다.

$11 z = 251$

단계 5.2

$11 z = 251$ 의 각 항을 $11$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$11 z = 251$ 의 각 항을 $11$ 로 나눕니다.

$\frac{11 z}{11} = \frac{251}{11}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$11$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{11 z}{11} = \frac{251}{11}$

단계 5.2.2.1.2

$z$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z = \frac{251}{11}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$z = \frac{251}{11}$

소수 형태:

$z = 22.\overline{81}$

대분수 형식:

$z = 22 \frac{9}{11}$