기초 수학 예제

$\frac{1}{2} z - 5 + \frac{2}{3} z = \frac{7}{6} z + 4$

단계 1

$\frac{1}{2} z - 5 + \frac{2}{3} z$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\frac{1}{2}$ 와 $z$ 을 묶습니다.

$\frac{z}{2} - 5 + \frac{2}{3} z = \frac{7}{6} z + 4$

단계 1.1.2

$\frac{2}{3}$ 와 $z$ 을 묶습니다.

$\frac{z}{2} - 5 + \frac{2 z}{3} = \frac{7}{6} z + 4$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{z}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 z}{3} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 z}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 z}{3} \cdot \frac{2}{2} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

단계 1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.4.1

$\frac{z}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{z \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2 z}{3} \cdot \frac{2}{2} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

단계 1.4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{z \cdot 3}{6} + \frac{2 z}{3} \cdot \frac{2}{2} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

단계 1.4.3

$\frac{2 z}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{z \cdot 3}{6} + \frac{2 z \cdot 2}{3 \cdot 2} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

단계 1.4.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{z \cdot 3}{6} + \frac{2 z \cdot 2}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{z \cdot 3 + 2 z \cdot 2}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

단계 1.6

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.6.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.6.1.1

$z \cdot 3 + 2 z \cdot 2$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.6.1.1.1

$z \cdot 3$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z (3) + 2 z \cdot 2}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

단계 1.6.1.1.2

$2 z \cdot 2$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z (3) + z (2 \cdot 2)}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

단계 1.6.1.1.3

$z (3) + z (2 \cdot 2)$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z (3 + 2 \cdot 2)}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

단계 1.6.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{z (3 + 4)}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

단계 1.6.1.3

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{z \cdot 7}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

단계 1.6.2

$z$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$\frac{7 z}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

단계 2

$\frac{7}{6}$ 와 $z$ 을 묶습니다.

$\frac{7 z}{6} - 5 = \frac{7 z}{6} + 4$

단계 3

$z$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{7 z}{6}$ 를 뺍니다.

$\frac{7 z}{6} - 5 - \frac{7 z}{6} = 4$

단계 3.2

$\frac{7 z}{6} - 5 - \frac{7 z}{6}$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 3.2.1

$\frac{7 z}{6}$ 에서 $\frac{7 z}{6}$ 을 뺍니다.

$0 - 5 = 4$

단계 3.2.2

$0$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$- 5 = 4$

단계 4

$- 5 \neq 4$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음