기초 수학 예제

$180 = z (z - 5)$

단계 1

$z (z - 5) = 180$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$z (z - 5) = 180$

단계 2

$z (z - 5)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$z \cdot z + z \cdot - 5 = 180$

단계 2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$z^{2} + z \cdot - 5 = 180$

단계 2.2.2

$z$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$z^{2} - 5 z = 180$

단계 3

방정식의 양변에서 $180$ 를 뺍니다.

$z^{2} - 5 z - 180 = 0$

단계 4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 5

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 5$ , $c = - 180$ 을 대입하여 $z$ 를 구합니다.

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 180)}}{2 \cdot 1}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$z = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 180}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 180$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$z = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 180}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2.2

$- 4$ 에 $- 180$ 을 곱합니다.

$z = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 720}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.3

$25$ 를 $720$ 에 더합니다.

$z = \frac{5 \pm \sqrt{745}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$z = \frac{5 \pm \sqrt{745}}{2}$

단계 7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$z = \frac{5 + \sqrt{745}}{2}, \frac{5 - \sqrt{745}}{2}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$z = \frac{5 + \sqrt{745}}{2}, \frac{5 - \sqrt{745}}{2}$

소수 형태:

$z = 16.14734406 \dots, - 11.14734406 \dots$