기초 수학 예제

$\frac{z}{5 z + 18} = \frac{- 3}{z}$

단계 1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{z}{5 z + 18} = - \frac{3}{z}$

단계 2

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$z \cdot z = (5 z + 18) \cdot - 3$

단계 3

$z$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$z \cdot z$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + z \cdot z = (5 z + 18) \cdot - 3$

단계 3.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$z \cdot z = (5 z + 18) \cdot - 3$

단계 3.1.3

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$z^{2} = (5 z + 18) \cdot - 3$

단계 3.2

$(5 z + 18) \cdot - 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$z^{2} = 5 z \cdot - 3 + 18 \cdot - 3$

단계 3.2.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$- 3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$z^{2} = - 15 z + 18 \cdot - 3$

단계 3.2.2.2

$18$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$z^{2} = - 15 z - 54$

단계 3.3

방정식의 양변에 $15 z$ 를 더합니다.

$z^{2} + 15 z = - 54$

단계 3.4

방정식의 양변에 $54$ 를 더합니다.

$z^{2} + 15 z + 54 = 0$

단계 3.5

AC 방법을 이용하여 $z^{2} + 15 z + 54$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $54$ 이고 합은 $15$ 입니다.

$6, 9$

단계 3.5.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(z + 6) (z + 9) = 0$

단계 3.6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$z + 6 = 0$

$z + 9 = 0$

단계 3.7

$z + 6$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $z$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$z + 6$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$z + 6 = 0$

단계 3.7.2

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$z = - 6$

단계 3.8

$z + 9$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $z$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1

$z + 9$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$z + 9 = 0$

단계 3.8.2

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$z = - 9$

단계 3.9

$(z + 6) (z + 9) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$z = - 6, - 9$