기초 수학 예제

$z = (17 + 9 i) + \frac{5 (1 + i)}{2 - i}$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{5 (1 + i)}{2 - i}$

단계 2

$17 + 9 i + \frac{5 (1 + i)}{2 - i}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

분모를 실수로 만들려면 $\frac{5 (1 + i)}{2 - i}$ 의 분자와 분모에 $2 - i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{5 (1 + i)}{2 - i} \cdot \frac{2 + i}{2 + i}$

단계 2.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

조합합니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{5 (1 + i) (2 + i)}{(2 - i) (2 + i)}$

단계 2.1.2.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{(5 \cdot 1 + 5 i) (2 + i)}{(2 - i) (2 + i)}$

단계 2.1.2.2.2

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{(5 + 5 i) (2 + i)}{(2 - i) (2 + i)}$

단계 2.1.2.2.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 + 5 i) (2 + i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.2.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{5 (2 + i) + 5 i (2 + i)}{(2 - i) (2 + i)}$

단계 2.1.2.2.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{5 \cdot 2 + 5 i + 5 i (2 + i)}{(2 - i) (2 + i)}$

단계 2.1.2.2.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{5 \cdot 2 + 5 i + 5 i \cdot 2 + 5 i i}{(2 - i) (2 + i)}$

단계 2.1.2.2.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.2.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.2.4.1.1

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{10 + 5 i + 5 i \cdot 2 + 5 i i}{(2 - i) (2 + i)}$

단계 2.1.2.2.4.1.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{10 + 5 i + 10 i + 5 i i}{(2 - i) (2 + i)}$

단계 2.1.2.2.4.1.3

$5 i i$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.2.4.1.3.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{10 + 5 i + 10 i + 5 (i^{1} i)}{(2 - i) (2 + i)}$

단계 2.1.2.2.4.1.3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{10 + 5 i + 10 i + 5 (i^{1} i^{1})}{(2 - i) (2 + i)}$

단계 2.1.2.2.4.1.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{10 + 5 i + 10 i + 5 i^{1 + 1}}{(2 - i) (2 + i)}$

단계 2.1.2.2.4.1.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{10 + 5 i + 10 i + 5 i^{2}}{(2 - i) (2 + i)}$

단계 2.1.2.2.4.1.4

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{10 + 5 i + 10 i + 5 \cdot - 1}{(2 - i) (2 + i)}$

단계 2.1.2.2.4.1.5

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{10 + 5 i + 10 i - 5}{(2 - i) (2 + i)}$

단계 2.1.2.2.4.2

$10$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{5 + 5 i + 10 i}{(2 - i) (2 + i)}$

단계 2.1.2.2.4.3

$5 i$ 를 $10 i$ 에 더합니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{5 + 15 i}{(2 - i) (2 + i)}$

단계 2.1.2.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 - i) (2 + i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{5 + 15 i}{2 (2 + i) - i (2 + i)}$

단계 2.1.2.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{5 + 15 i}{2 \cdot 2 + 2 i - i (2 + i)}$

단계 2.1.2.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{5 + 15 i}{2 \cdot 2 + 2 i - i \cdot 2 - i i}$

단계 2.1.2.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.3.2.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{5 + 15 i}{4 + 2 i - i \cdot 2 - i i}$

단계 2.1.2.3.2.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{5 + 15 i}{4 + 2 i - 2 i - i i}$

단계 2.1.2.3.2.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{5 + 15 i}{4 + 2 i - 2 i - (i^{1} i)}$

단계 2.1.2.3.2.4

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{5 + 15 i}{4 + 2 i - 2 i - (i^{1} i^{1})}$

단계 2.1.2.3.2.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{5 + 15 i}{4 + 2 i - 2 i - i^{1 + 1}}$

단계 2.1.2.3.2.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{5 + 15 i}{4 + 2 i - 2 i - i^{2}}$

단계 2.1.2.3.2.7

$2 i$ 에서 $2 i$ 을 뺍니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{5 + 15 i}{4 + 0 - i^{2}}$

단계 2.1.2.3.2.8

$4$ 를 $0$ 에 더합니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{5 + 15 i}{4 - i^{2}}$

단계 2.1.2.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{5 + 15 i}{4 - - 1}$

단계 2.1.2.3.3.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{5 + 15 i}{4 + 1}$

단계 2.1.2.3.4

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{5 + 15 i}{5}$

단계 2.1.3

$5 + 15 i$ 및 $5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{5 \cdot 1 + 15 i}{5}$

단계 2.1.3.2

$15 i$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{5 \cdot 1 + 5 (3 i)}{5}$

단계 2.1.3.3

$5 (1) + 5 (3 i)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{5 (1 + 3 i)}{5}$

단계 2.1.3.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.4.1

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{5 (1 + 3 i)}{5 (1)}$

단계 2.1.3.4.2

공약수로 약분합니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{5 (1 + 3 i)}{5 \cdot 1}$

단계 2.1.3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$z = 17 + 9 i + \frac{1 + 3 i}{1}$

단계 2.1.3.4.4

$1 + 3 i$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z = 17 + 9 i + 1 + 3 i$

단계 2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$17$ 를 $1$ 에 더합니다.

$z = 18 + 9 i + 3 i$

단계 2.2.2

$9 i$ 를 $3 i$ 에 더합니다.

$z = 18 + 12 i$