기초 수학 예제

$h (3 z) = 2 \cdot (3 z^{2}) - 6$

단계 1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 h z = 2 \cdot (3 z^{2}) - 6$

단계 2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 h z = 6 z^{2} - 6$

단계 3

방정식의 양변에서 $6 z^{2}$ 를 뺍니다.

$3 h z - 6 z^{2} = - 6$

단계 4

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$3 h z - 6 z^{2} + 6 = 0$

단계 5

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 6

이차함수의 근의 공식에 $a = - 6$ , $b = 3 h$ , $c = 6$ 을 대입하여 $z$ 를 구합니다.

$\frac{- 3 h \pm \sqrt{{(3 h)}^{2} - 4 \cdot (- 6 \cdot 6)}}{2 \cdot - 6}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$3 h$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{3^{2} h^{2} - 4 \cdot - 6 \cdot 6}}{2 \cdot - 6}$

단계 7.1.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{9 h^{2} - 4 \cdot - 6 \cdot 6}}{2 \cdot - 6}$

단계 7.1.3

$- 4 \cdot - 6 \cdot 6$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.3.1

$- 4$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{9 h^{2} + 24 \cdot 6}}{2 \cdot - 6}$

단계 7.1.3.2

$24$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{9 h^{2} + 144}}{2 \cdot - 6}$

단계 7.1.4

$9 h^{2} + 144$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.1

$9 h^{2}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{9 (h^{2}) + 144}}{2 \cdot - 6}$

단계 7.1.4.2

$144$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{9 h^{2} + 9 \cdot 16}}{2 \cdot - 6}$

단계 7.1.4.3

$9 h^{2} + 9 \cdot 16$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{9 (h^{2} + 16)}}{2 \cdot - 6}$

단계 7.1.5

$9 (h^{2} + 16)$ 을 $3^{2} (h^{2} + 4^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.5.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{3^{2} (h^{2} + 16)}}{2 \cdot - 6}$

단계 7.1.5.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{3^{2} (h^{2} + 4^{2})}}{2 \cdot - 6}$

단계 7.1.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$z = \frac{- 3 h \pm 3 \sqrt{h^{2} + 4^{2}}}{2 \cdot - 6}$

단계 7.1.7

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$z = \frac{- 3 h \pm 3 \sqrt{h^{2} + 16}}{2 \cdot - 6}$

단계 7.2

$2$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 3 h \pm 3 \sqrt{h^{2} + 16}}{- 12}$

단계 7.3

$\frac{- 3 h \pm 3 \sqrt{h^{2} + 16}}{- 12}$ 을 간단히 합니다.

$z = \frac{h \pm \sqrt{h^{2} + 16}}{4}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$z = \frac{h + \sqrt{h^{2} + 16}}{4}$

$z = \frac{h - \sqrt{h^{2} + 16}}{4}$