기초 수학 예제

$\frac{1}{20} a^{2} - \frac{3}{2} a + 10 = 0$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{20}$ 와 $a^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{2}}{20} - \frac{3}{2} a + 10 = 0$

단계 1.2

$a$ 와 $\frac{3}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{2}}{20} - \frac{a \cdot 3}{2} + 10 = 0$

단계 1.3

$a$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{a^{2}}{20} - \frac{3 a}{2} + 10 = 0$

단계 2

$\frac{a^{2}}{20} - \frac{3 a}{2} + 10 = 0$ 의 각 항에 $20$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{a^{2}}{20} - \frac{3 a}{2} + 10 = 0$ 의 각 항에 $20$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2}}{20} \cdot 20 - \frac{3 a}{2} \cdot 20 + 10 \cdot 20 = 0 \cdot 20$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{2}}{20} \cdot 20 - \frac{3 a}{2} \cdot 20 + 10 \cdot 20 = 0 \cdot 20$

단계 2.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$a^{2} - \frac{3 a}{2} \cdot 20 + 10 \cdot 20 = 0 \cdot 20$

단계 2.2.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

$- \frac{3 a}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$a^{2} + \frac{- 3 a}{2} \cdot 20 + 10 \cdot 20 = 0 \cdot 20$

단계 2.2.1.2.2

$20$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$a^{2} + \frac{- 3 a}{2} \cdot (2 (10)) + 10 \cdot 20 = 0 \cdot 20$

단계 2.2.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$a^{2} + \frac{- 3 a}{2} \cdot (2 \cdot 10) + 10 \cdot 20 = 0 \cdot 20$

단계 2.2.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$a^{2} - 3 a \cdot 10 + 10 \cdot 20 = 0 \cdot 20$

단계 2.2.1.3

$10$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$a^{2} - 30 a + 10 \cdot 20 = 0 \cdot 20$

단계 2.2.1.4

$10$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$a^{2} - 30 a + 200 = 0 \cdot 20$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$0$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$a^{2} - 30 a + 200 = 0$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $a^{2} - 30 a + 200$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $200$ 이고 합은 $- 30$ 입니다.

$- 20, - 10$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(a - 20) (a - 10) = 0$

단계 4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$a - 20 = 0$

$a - 10 = 0$

단계 5

$a - 20$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$a - 20$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$a - 20 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에 $20$ 를 더합니다.

$a = 20$

단계 6

$a - 10$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$a - 10$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$a - 10 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에 $10$ 를 더합니다.

$a = 10$

단계 7

$(a - 20) (a - 10) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$a = 20, 10$