기초 수학 예제

$| a - 3 | - | a - 2 | = 1$

단계 1

방정식의 양변에서 $| a - 3 |$ 를 뺍니다.

$- | a - 2 | = 1 - | a - 3 |$

단계 2

$- | a - 2 | = 1 - | a - 3 |$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- | a - 2 | = 1 - | a - 3 |$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- | a - 2 |}{- 1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- | a - 3 |}{- 1}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{| a - 2 |}{1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- | a - 3 |}{- 1}$

단계 2.2.2

$| a - 2 |$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| a - 2 | = \frac{1}{- 1} + \frac{- | a - 3 |}{- 1}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$| a - 2 | = - 1 + \frac{- | a - 3 |}{- 1}$

단계 2.3.1.2

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$| a - 2 | = - 1 + \frac{| a - 3 |}{1}$

단계 2.3.1.3

$| a - 3 |$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| a - 2 | = - 1 + | a - 3 |$

단계 3

$| a - 3 |$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 1 + | a - 3 | = | a - 2 |$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 1 + | a - 3 | = | a - 2 |$

단계 3.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$| a - 3 | = | a - 2 | + 1$

단계 4

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$a - 3 = \pm (| a - 2 | + 1)$

단계 5

해는 $\pm$ 의 양수와 음수 부분 모두입니다.

$a - 3 = | a - 2 | + 1$

$a - 3 = - (| a - 2 | + 1)$

단계 6

$a - 3 = | a - 2 | + 1$ 을 $a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$| a - 2 |$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$| a - 2 | + 1 = a - 3$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$| a - 2 | + 1 = a - 3$

단계 6.1.2

$| a - 2 |$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$| a - 2 | = a - 3 - 1$

단계 6.1.2.2

$- 3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$| a - 2 | = a - 4$

단계 6.2

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$a - 2 = \pm (a - 4)$

단계 6.3

해는 $\pm$ 의 양수와 음수 부분 모두입니다.

$a - 2 = a - 4$

$a - 2 = - (a - 4)$

단계 6.4

$a - 2 = a - 4$ 을 $a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$a$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.1

방정식의 양변에서 $a$ 를 뺍니다.

$a - 2 - a = - 4$

단계 6.4.1.2

$a - 2 - a$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.2.1

$a$ 에서 $a$ 을 뺍니다.

$0 - 2 = - 4$

단계 6.4.1.2.2

$0$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- 2 = - 4$

단계 6.4.2

$- 2 \neq - 4$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음

단계 6.5

$a - 2 = - (a - 4)$ 을 $a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$- (a - 4)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1.1

다시 씁니다.

$a - 2 = 0 + 0 - (a - 4)$

단계 6.5.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$a - 2 = - (a - 4)$

단계 6.5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$a - 2 = - a - - 4$

단계 6.5.1.4

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$a - 2 = - a + 4$

단계 6.5.2

$a$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.2.1

방정식의 양변에 $a$ 를 더합니다.

$a - 2 + a = 4$

단계 6.5.2.2

$a$ 를 $a$ 에 더합니다.

$2 a - 2 = 4$

단계 6.5.3

$a$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.3.1

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$2 a = 4 + 2$

단계 6.5.3.2

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 a = 6$

단계 6.5.4

$2 a = 6$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.4.1

$2 a = 6$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 a}{2} = \frac{6}{2}$

단계 6.5.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.4.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 a}{2} = \frac{6}{2}$

단계 6.5.4.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{6}{2}$

단계 6.5.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.4.3.1

$6$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$a = 3$

단계 6.6

해를 하나로 합합니다.

$a = 3$

단계 7

$a - 3 = - (| a - 2 | + 1)$ 을 $a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$| a - 2 |$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$- (| a - 2 | + 1) = a - 3$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- (| a - 2 | + 1) = a - 3$

단계 7.1.2

$- (| a - 2 | + 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- | a - 2 | - 1 \cdot 1 = a - 3$

단계 7.1.2.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- | a - 2 | - 1 = a - 3$

단계 7.1.3

$| a - 2 |$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.3.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$- | a - 2 | = a - 3 + 1$

단계 7.1.3.2

$- 3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- | a - 2 | = a - 2$

단계 7.1.4

$- | a - 2 | = a - 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.1

$- | a - 2 | = a - 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- | a - 2 |}{- 1} = \frac{a}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

단계 7.1.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{| a - 2 |}{1} = \frac{a}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

단계 7.1.4.2.2

$| a - 2 |$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| a - 2 | = \frac{a}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

단계 7.1.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.3.1.1

$\frac{a}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$| a - 2 | = - 1 \cdot a + \frac{- 2}{- 1}$

단계 7.1.4.3.1.2

$- 1 \cdot a$ 을 $- a$ 로 바꿔 씁니다.

$| a - 2 | = - a + \frac{- 2}{- 1}$

단계 7.1.4.3.1.3

$- 2$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$| a - 2 | = - a + 2$

단계 7.2

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$a - 2 = \pm (- a + 2)$

단계 7.3

해는 $\pm$ 의 양수와 음수 부분 모두입니다.

$a - 2 = - a + 2$

$a - 2 = - (- a + 2)$

단계 7.4

$a - 2 = - a + 2$ 을 $a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

$a$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1.1

방정식의 양변에 $a$ 를 더합니다.

$a - 2 + a = 2$

단계 7.4.1.2

$a$ 를 $a$ 에 더합니다.

$2 a - 2 = 2$

단계 7.4.2

$a$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.1

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$2 a = 2 + 2$

단계 7.4.2.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 a = 4$

단계 7.4.3

$2 a = 4$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.3.1

$2 a = 4$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 a}{2} = \frac{4}{2}$

단계 7.4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 a}{2} = \frac{4}{2}$

단계 7.4.3.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{4}{2}$

단계 7.4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.3.3.1

$4$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$a = 2$

단계 7.5

$a - 2 = - (- a + 2)$ 을 $a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1

$- (- a + 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1.1

다시 씁니다.

$a - 2 = 0 + 0 - (- a + 2)$

단계 7.5.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$a - 2 = - (- a + 2)$

단계 7.5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$a - 2 = - - a - 1 \cdot 2$

단계 7.5.1.4

$- - a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a - 2 = 1 a - 1 \cdot 2$

단계 7.5.1.4.2

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a - 2 = a - 1 \cdot 2$

단계 7.5.1.5

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$a - 2 = a - 2$

단계 7.5.2

$a$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.2.1

방정식의 양변에서 $a$ 를 뺍니다.

$a - 2 - a = - 2$

단계 7.5.2.2

$a - 2 - a$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.2.2.1

$a$ 에서 $a$ 을 뺍니다.

$0 - 2 = - 2$

단계 7.5.2.2.2

$0$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- 2 = - 2$

단계 7.5.3

$- 2 = - 2$ 이므로, 이 식은 항상 참입니다.

모든 실수

단계 7.6

해를 하나로 합합니다.

$a = 2$

단계 8

해를 하나로 합합니다.

$a = 3, 2$

단계 9

해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.

$a \leq 2$

단계 10

$| a - 3 | - | a - 2 | = 1$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$a = 2$

단계 11