기초 수학 예제

$\frac{a - 6}{3} - 1 = \frac{a - 9}{21} + \frac{3 - a}{7}$

단계 1

$a$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$\frac{a - 9}{21} + \frac{3 - a}{7} = \frac{a - 6}{3} - 1$

단계 2

$\frac{a - 9}{21} + \frac{3 - a}{7}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 - a}{7}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{a - 9}{21} + \frac{3 - a}{7} \cdot \frac{3}{3} = \frac{a - 6}{3} - 1$

단계 2.2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $21$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\frac{3 - a}{7}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{a - 9}{21} + \frac{(3 - a) \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{a - 6}{3} - 1$

단계 2.2.2

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{a - 9}{21} + \frac{(3 - a) \cdot 3}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

단계 2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a - 9 + (3 - a) \cdot 3}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

단계 2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a - 9 + 3 \cdot 3 - a \cdot 3}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

단계 2.4.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{a - 9 + 9 - a \cdot 3}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

단계 2.4.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{a - 9 + 9 - 3 a}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

단계 2.4.4

$a$ 에서 $3 a$ 을 뺍니다.

$\frac{- 2 a - 9 + 9}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

단계 2.4.5

$- 9$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{- 2 a + 0}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

단계 2.4.6

$- 2 a$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- 2 a}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

단계 2.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

단계 3

$\frac{a - 6}{3} - 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

단계 3.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 1$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 6}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

단계 3.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 6 - 1 \cdot 3}{3}$

단계 3.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 6 - 3}{3}$

단계 3.3.2

$- 6$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 9}{3}$

단계 4

$a$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $\frac{a - 9}{3}$ 를 뺍니다.

$- \frac{2 a}{21} - \frac{a - 9}{3} = 0$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{a - 9}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 a}{21} - \frac{a - 9}{3} \cdot \frac{7}{7} = 0$

단계 4.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $21$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$\frac{a - 9}{3}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 a}{21} - \frac{(a - 9) \cdot 7}{3 \cdot 7} = 0$

단계 4.3.2

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 a}{21} - \frac{(a - 9) \cdot 7}{21} = 0$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 2 a - (a - 9) \cdot 7}{21} = 0$

단계 4.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 2 a + (- a - - 9) \cdot 7}{21} = 0$

단계 4.5.2

$- 1$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2 a + (- a + 9) \cdot 7}{21} = 0$

단계 4.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 2 a - a \cdot 7 + 9 \cdot 7}{21} = 0$

단계 4.5.4

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2 a - 7 a + 9 \cdot 7}{21} = 0$

단계 4.5.5

$9$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2 a - 7 a + 63}{21} = 0$

단계 4.5.6

$- 2 a$ 에서 $7 a$ 을 뺍니다.

$\frac{- 9 a + 63}{21} = 0$

단계 4.5.7

$- 9 a + 63$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.7.1

$- 9 a$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 (- a) + 63}{21} = 0$

단계 4.5.7.2

$63$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 (- a) + 9 (7)}{21} = 0$

단계 4.5.7.3

$9 (- a) + 9 (7)$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 (- a + 7)}{21} = 0$

단계 4.6

$9$ 및 $21$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$9 (- a + 7)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 (- a + 7))}{21} = 0$

단계 4.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1

$21$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 (- a + 7))}{3 (7)} = 0$

단계 4.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (3 (- a + 7))}{3 \cdot 7} = 0$

단계 4.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (- a + 7)}{7} = 0$

단계 4.7

$- a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- (a) + 7)}{7} = 0$

단계 4.8

$7$ 을 $- 1 (- 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 (- (a) - 1 (- 7))}{7} = 0$

단계 4.9

$- (a) - 1 (- 7)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- (a - 7))}{7} = 0$

단계 4.10

$- (a - 7)$ 을 $- 1 (a - 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 (- 1 (a - 7))}{7} = 0$

단계 4.11

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3 (a - 7)}{7} = 0$

단계 5

분자가 0과 같게 만듭니다.

$3 (a - 7) = 0$

단계 6

$a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$3 (a - 7) = 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$3 (a - 7) = 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 (a - 7)}{3} = \frac{0}{3}$

단계 6.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (a - 7)}{3} = \frac{0}{3}$

단계 6.1.2.1.2

$a - 7$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a - 7 = \frac{0}{3}$

단계 6.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.1

$0$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$a - 7 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$a = 7$