기초 수학 예제

$3^{3 \sqrt{{(4 - a)}^{2}} + 10} = 19$

단계 1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (3^{3 \sqrt{{(4 - a)}^{2}} + 10}) = \ln (19)$

단계 2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{{(4 - a)}^{2}}$ 을(를) ${(4 - a)}^{\frac{2}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\ln (3^{3 {(4 - a)}^{\frac{2}{2}} + 10}) = \ln (19)$

단계 2.2

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\ln (3^{3 {(4 - a)}^{1} + 10}) = \ln (19)$

단계 2.3

$3 {(4 - a)}^{1} + 10$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (3^{3 {(4 - a)}^{1} + 10})$ 을 전개합니다.

$(3 {(4 - a)}^{1} + 10) \ln (3) = \ln (19)$

단계 3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$(3 {(4 - a)}^{1} + 10) \ln (3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

간단히 합니다.

$(3 (4 - a) + 10) \ln (3) = \ln (19)$

단계 3.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(3 \cdot 4 + 3 (- a) + 10) \ln (3) = \ln (19)$

단계 3.1.1.3

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$(12 + 3 (- a) + 10) \ln (3) = \ln (19)$

단계 3.1.1.4

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(12 - 3 a + 10) \ln (3) = \ln (19)$

단계 3.1.2

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$12$ 를 $10$ 에 더합니다.

$(- 3 a + 22) \ln (3) = \ln (19)$

단계 3.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 a \ln (3) + 22 \ln (3) = \ln (19)$

단계 4

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$- 3 a \ln (3) + 22 \ln (3) - \ln (19) = 0$

단계 5

$a$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에서 $22 \ln (3)$ 를 뺍니다.

$- 3 a \ln (3) - \ln (19) = - 22 \ln (3)$

단계 5.2

방정식의 양변에 $\ln (19)$ 를 더합니다.

$- 3 a \ln (3) = - 22 \ln (3) + \ln (19)$

단계 6

$- 3 a \ln (3) = - 22 \ln (3) + \ln (19)$ 의 각 항을 $- 3 \ln (3)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 3 a \ln (3) = - 22 \ln (3) + \ln (19)$ 의 각 항을 $- 3 \ln (3)$ 로 나눕니다.

$\frac{- 3 a \ln (3)}{- 3 \ln (3)} = \frac{- 22 \ln (3)}{- 3 \ln (3)} + \frac{\ln (19)}{- 3 \ln (3)}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3 a \ln (3)}{- 3 \ln (3)} = \frac{- 22 \ln (3)}{- 3 \ln (3)} + \frac{\ln (19)}{- 3 \ln (3)}$

단계 6.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- 22 \ln (3)}{- 3 \ln (3)} + \frac{\ln (19)}{- 3 \ln (3)}$

단계 6.2.2

$\ln (3)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- 22 \ln (3)}{- 3 \ln (3)} + \frac{\ln (19)}{- 3 \ln (3)}$

단계 6.2.2.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{- 22 \ln (3)}{- 3 \ln (3)} + \frac{\ln (19)}{- 3 \ln (3)}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1

$\ln (3)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$a = \frac{- 22 \ln (3)}{- 3 \ln (3)} + \frac{\ln (19)}{- 3 \ln (3)}$

단계 6.3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$a = \frac{- 22}{- 3} + \frac{\ln (19)}{- 3 \ln (3)}$

단계 6.3.1.2

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$a = \frac{22}{3} + \frac{\ln (19)}{- 3 \ln (3)}$

단계 6.3.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$a = \frac{22}{3} - \frac{\ln (19)}{3 \ln (3)}$

단계 7

$3^{3 \sqrt{{(4 - a)}^{2}} + 10} = 19$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$