기초 수학 예제

$2^{5} \cdot 8^{\frac{2}{3}} = {(\frac{1}{2})}^{3 - 2 a}$

단계 1

${(\frac{1}{2})}^{3 - 2 a} = 2^{5} \cdot 8^{\frac{2}{3}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

${(\frac{1}{2})}^{3 - 2 a} = 2^{5} \cdot 8^{\frac{2}{3}}$

단계 2

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1^{3 - 2 a}}{2^{3 - 2 a}} = 2^{5} \cdot 8^{\frac{2}{3}}$

단계 3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{2^{3 - 2 a}} = 2^{5} \cdot 8^{\frac{2}{3}}$

단계 4

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $2^{3 - 2 a}$ 를 분자로 이동합니다.

$2^{- (3 - 2 a)} = 2^{5} \cdot 8^{\frac{2}{3}}$

단계 5

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$2^{- (3 - 2 a)} = 2^{5} \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{3}}$

단계 6

${(2^{3})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2^{- (3 - 2 a)} = 2^{5} \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})}$

단계 6.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

공약수로 약분합니다.

$2^{- (3 - 2 a)} = 2^{5} \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})}$

단계 6.2.2

수식을 다시 씁니다.

$2^{- (3 - 2 a)} = 2^{5} \cdot 2^{2}$

단계 7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2^{- (3 - 2 a)} = 2^{5 + 2}$

단계 8

$5$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2^{- (3 - 2 a)} = 2^{7}$

단계 9

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$- (3 - 2 a) = 7$

단계 10

$a$ 에 대해 풉니다.

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단계 10.1

$- (3 - 2 a)$ 을 간단히 합니다.

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단계 10.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 1 \cdot 3 - (- 2 a) = 7$

단계 10.1.2

곱합니다.

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단계 10.1.2.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 3 - (- 2 a) = 7$

단계 10.1.2.2

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 3 + 2 a = 7$

단계 10.2

$a$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 10.2.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$2 a = 7 + 3$

단계 10.2.2

$7$ 를 $3$ 에 더합니다.

$2 a = 10$

단계 10.3

$2 a = 10$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 10.3.1

$2 a = 10$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 a}{2} = \frac{10}{2}$

단계 10.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 a}{2} = \frac{10}{2}$

단계 10.3.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{10}{2}$

단계 10.3.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 10.3.3.1

$10$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$a = 5$