기초 수학 예제

$M = \frac{30}{\sqrt{12} + \sqrt{27} + \sqrt{75}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$M = \frac{30}{\sqrt{4 (3)} + \sqrt{27} + \sqrt{75}}$

단계 1.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$M = \frac{30}{\sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{27} + \sqrt{75}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$M = \frac{30}{2 \sqrt{3} + \sqrt{27} + \sqrt{75}}$

단계 1.3

$27$ 을 $3^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$M = \frac{30}{2 \sqrt{3} + \sqrt{9 (3)} + \sqrt{75}}$

단계 1.3.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$M = \frac{30}{2 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2} \cdot 3} + \sqrt{75}}$

단계 1.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$M = \frac{30}{2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + \sqrt{75}}$

단계 1.5

$75$ 을 $5^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$75$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$M = \frac{30}{2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + \sqrt{25 (3)}}$

단계 1.5.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$M = \frac{30}{2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + \sqrt{5^{2} \cdot 3}}$

단계 1.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$M = \frac{30}{2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}}$

단계 1.7

$2 \sqrt{3}$ 를 $3 \sqrt{3}$ 에 더합니다.

$M = \frac{30}{5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}}$

단계 1.8

$5 \sqrt{3}$ 를 $5 \sqrt{3}$ 에 더합니다.

$M = \frac{30}{10 \sqrt{3}}$

단계 2

$30$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$30$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$M = \frac{10 \cdot 3}{10 \sqrt{3}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$10 \sqrt{3}$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$M = \frac{10 \cdot 3}{10 (\sqrt{3})}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$M = \frac{10 \cdot 3}{10 \sqrt{3}}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$M = \frac{3}{\sqrt{3}}$

단계 3

$\frac{3}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$M = \frac{3}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{3}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$M = \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 4.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$M = \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

단계 4.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$M = \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

단계 4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$M = \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$M = \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$M = \frac{3 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$M = \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$M = \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$M = \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$M = \frac{3 \sqrt{3}}{3^{1}}$

단계 4.6.5

지수값을 계산합니다.

$M = \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

단계 5

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$M = \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

단계 5.2

$\sqrt{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$M = \sqrt{3}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$M = \sqrt{3}$

소수 형태:

$M = 1.73205080 \dots$