기초 수학 예제

$h = - 16 t^{2} + 75$

단계 1

$- 16 t^{2} + 75 = h$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 16 t^{2} + 75 = h$

단계 2

방정식의 양변에서 $75$ 를 뺍니다.

$- 16 t^{2} = h - 75$

단계 3

$- 16 t^{2} = h - 75$ 의 각 항을 $- 16$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 16 t^{2} = h - 75$ 의 각 항을 $- 16$ 로 나눕니다.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 75}{- 16}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 75}{- 16}$

단계 3.2.1.2

$t^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t^{2} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 75}{- 16}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$t^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 75}{- 16}$

단계 3.3.1.2

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$t^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{75}{16}$

단계 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{75}{16}}$

단계 5

$\pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{75}{16}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$t = \pm \sqrt{\frac{- h + 75}{16}}$

단계 5.2

$\frac{- h + 75}{16}$ 을 ${(\frac{1}{4})}^{2} (- h + 75)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- h + 75$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + 75)}{16}}$

단계 5.2.2

$16$ 에서 완전제곱인 $4^{2}$ 인수를 묶습니다.

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + 75)}{4^{2} \cdot 1}}$

단계 5.2.3

분수 $\frac{1^{2} (- h + 75)}{4^{2} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$t = \pm \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} (- h + 75)}$

단계 5.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$t = \pm \frac{1}{4} \sqrt{- h + 75}$

단계 5.4

$\frac{1}{4}$ 와 $\sqrt{- h + 75}$ 을 묶습니다.

$t = \pm \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$

단계 6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$t = \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$

단계 6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$t = - \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$

단계 6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$t = \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$

$t = \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$