기초 수학 예제

$\frac{125^{3 k}}{25} = 25$

단계 1

$25$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{125^{3 k}}{25^{1}} = 25$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $25^{1}$ 를 분자로 이동합니다.

$125^{3 k} \cdot 25^{- 1} = 25$

단계 3

$125$ 을 $5^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(5^{3})}^{3 k} \cdot 25^{- 1} = 25$

단계 4

${(5^{3})}^{3 k}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$5^{3 (3 k)} \cdot 25^{- 1} = 25$

단계 4.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$5^{9 k} \cdot 25^{- 1} = 25$

단계 5

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5^{9 k} \cdot {(5^{2})}^{- 1} = 25$

단계 6

${(5^{2})}^{- 1}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$5^{9 k} \cdot 5^{2 \cdot - 1} = 25$

단계 6.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$5^{9 k} \cdot 5^{- 2} = 25$

단계 7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5^{9 k - 2} = 25$

단계 8

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$5^{9 k - 2} = 5^{2}$

단계 9

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$9 k - 2 = 2$

단계 10

$k$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$k$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$9 k = 2 + 2$

단계 10.1.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$9 k = 4$

단계 10.2

$9 k = 4$ 의 각 항을 $9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$9 k = 4$ 의 각 항을 $9$ 로 나눕니다.

$\frac{9 k}{9} = \frac{4}{9}$

단계 10.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 10.2.2.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 k}{9} = \frac{4}{9}$

단계 10.2.2.1.2

$k$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$k = \frac{4}{9}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$k = \frac{4}{9}$

소수 형태:

$k = 0.\overline{4}$