기초 수학 예제

${(25 k^{2})}^{\frac{1}{2}} = 15$

단계 1

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $2$ 승합니다.

${({(25 k^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 15^{2}$

단계 2

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

${({(25 k^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

${({(25 k^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(25 k^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{2}$

단계 2.1.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(25 k^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{2}$

단계 2.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(25 k^{2})}^{1} = 15^{2}$

${(25 k^{2})}^{1} = 15^{2}$

${(25 k^{2})}^{1} = 15^{2}$

단계 2.1.1.2

간단히 합니다.

$25 k^{2} = 15^{2}$

$25 k^{2} = 15^{2}$

$25 k^{2} = 15^{2}$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$15$ 를 $2$ 승 합니다.

$25 k^{2} = 225$

$25 k^{2} = 225$

$25 k^{2} = 225$

단계 3

$k$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$25 k^{2} = 225$ 의 각 항을 $25$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$25 k^{2} = 225$ 의 각 항을 $25$ 로 나눕니다.

$\frac{25 k^{2}}{25} = \frac{225}{25}$

단계 3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$25$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{25 k^{2}}{25} = \frac{225}{25}$

단계 3.1.2.1.2

$k^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$k^{2} = \frac{225}{25}$

$k^{2} = \frac{225}{25}$

$k^{2} = \frac{225}{25}$

단계 3.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$225$ 을 $25$ 로 나눕니다.

$k^{2} = 9$

$k^{2} = 9$

$k^{2} = 9$

단계 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$k = \pm \sqrt{9}$

단계 3.3

$\pm \sqrt{9}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$k = \pm \sqrt{3^{2}}$

단계 3.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$k = \pm 3$

$k = \pm 3$

단계 3.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$k = 3$

단계 3.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$k = - 3$

단계 3.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$k = 3, - 3$

$k = 3, - 3$

$k = 3, - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$