기초 수학 예제

$5 k = 3 t - \frac{3 k}{t}$

단계 1

$3 t - \frac{3 k}{t} = 5 k$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$3 t - \frac{3 k}{t} = 5 k$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$1, t, 1$

단계 2.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$t$

단계 3

$3 t - \frac{3 k}{t} = 5 k$ 의 각 항에 $t$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 t - \frac{3 k}{t} = 5 k$ 의 각 항에 $t$ 을 곱합니다.

$3 t \cdot t - \frac{3 k}{t} t = 5 k t$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

지수를 더하여 $t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$t$ 를 옮깁니다.

$3 (t \cdot t) - \frac{3 k}{t} t = 5 k t$

단계 3.2.1.1.2

$t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

$3 t^{2} - \frac{3 k}{t} t = 5 k t$

단계 3.2.1.2

$t$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$- \frac{3 k}{t}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$3 t^{2} + \frac{- 3 k}{t} t = 5 k t$

단계 3.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$3 t^{2} + \frac{- 3 k}{t} t = 5 k t$

단계 3.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$3 t^{2} - 3 k = 5 k t$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $5 k t$ 를 뺍니다.

$3 t^{2} - 3 k - 5 k t = 0$

단계 4.2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4.3

이차함수의 근의 공식에 $a = 3$ , $b = - 5 k$ , $c = - 3 k$ 을 대입하여 $t$ 를 구합니다.

$\frac{5 k \pm \sqrt{{(- 5 k)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot (- 3 k))}}{2 \cdot 3}$

단계 4.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

$- 5 k$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$t = \frac{5 k \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} k^{2} - 4 \cdot 3 \cdot (- 3 k)}}{2 \cdot 3}$

단계 4.4.1.2

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$t = \frac{5 k \pm \sqrt{25 k^{2} - 4 \cdot 3 \cdot (- 3 k)}}{2 \cdot 3}$

단계 4.4.1.3

$- 4 \cdot 3 \cdot - 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.3.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$t = \frac{5 k \pm \sqrt{25 k^{2} - 12 \cdot (- 3 k)}}{2 \cdot 3}$

단계 4.4.1.3.2

$- 12$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$t = \frac{5 k \pm \sqrt{25 k^{2} + 36 k}}{2 \cdot 3}$

단계 4.4.1.4

$25 k^{2} + 36 k$ 에서 $k$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.4.1

$25 k^{2}$ 에서 $k$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{5 k \pm \sqrt{k (25 k) + 36 k}}{2 \cdot 3}$

단계 4.4.1.4.2

$36 k$ 에서 $k$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{5 k \pm \sqrt{k (25 k) + k \cdot 36}}{2 \cdot 3}$

단계 4.4.1.4.3

$k (25 k) + k \cdot 36$ 에서 $k$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{5 k \pm \sqrt{k (25 k + 36)}}{2 \cdot 3}$

단계 4.4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$t = \frac{5 k \pm \sqrt{k (25 k + 36)}}{6}$

단계 4.5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$t = \frac{5 k + \sqrt{k (25 k + 36)}}{6}$

$t = \frac{5 k - \sqrt{k (25 k + 36)}}{6}$

$t = \frac{5 k + \sqrt{k (25 k + 36)}}{6}$

$t = \frac{5 k - \sqrt{k (25 k + 36)}}{6}$