기초 수학 예제

$2 a^{4} - 72 a^{2} = 0$

단계 1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

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단계 1.1

$a^{4}$ 을 ${(a^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 {(a^{2})}^{2} - 72 a^{2} = 0$

단계 1.2

$u = a^{2}$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $a^{2}$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$2 u^{2} - 72 u = 0$

단계 1.3

$2 u^{2} - 72 u$ 에서 $2 u$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.3.1

$2 u^{2}$ 에서 $2 u$ 를 인수분해합니다.

$2 u (u) - 72 u = 0$

단계 1.3.2

$- 72 u$ 에서 $2 u$ 를 인수분해합니다.

$2 u (u) + 2 u (- 36) = 0$

단계 1.3.3

$2 u (u) + 2 u (- 36)$ 에서 $2 u$ 를 인수분해합니다.

$2 u (u - 36) = 0$

단계 1.4

$u$ 를 모두 $a^{2}$ 로 바꿉니다.

$2 a^{2} (a^{2} - 36) = 0$

단계 2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$a^{2} = 0$

$a^{2} - 36 = 0$

단계 3

$a^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $a$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 3.1

$a^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$a^{2} = 0$

단계 3.2

$a^{2} = 0$ 을 $a$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{0}$

단계 3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.2.2.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 3.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a = \pm 0$

단계 3.2.2.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$a = 0$

단계 4

$a^{2} - 36$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $a$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 4.1

$a^{2} - 36$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$a^{2} - 36 = 0$

단계 4.2

$a^{2} - 36 = 0$ 을 $a$ 에 대해 풉니다.

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단계 4.2.1

방정식의 양변에 $36$ 를 더합니다.

$a^{2} = 36$

단계 4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{36}$

단계 4.2.3

$\pm \sqrt{36}$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.2.3.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \pm \sqrt{6^{2}}$

단계 4.2.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a = \pm 6$

단계 4.2.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 4.2.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$a = 6$

단계 4.2.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$a = - 6$

단계 4.2.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$a = 6, - 6$

단계 5

$2 a^{2} (a^{2} - 36) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$a = 0, 6, - 6$