기초 수학 예제

$1 - \frac{5}{a} = - \frac{6}{a^{2}}$

단계 1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- \frac{5}{a} = - \frac{6}{a^{2}} - 1$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$a, a^{2}, 1$

단계 2.2

Since $a, a^{2}, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $a^{1}, a^{2}$ .

단계 2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.4

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 2.5

$1, 1, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$1$

단계 2.6

$a^{1}$ 의 인수는 $a$ 자신입니다.

$a^{1} = a$

$a$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.7

$a^{2}$ 의 인수는 $a \cdot a$ 이며 $a$ 를 $2$ 번 곱한 값입니다.

$a^{2} = a \cdot a$

$a$ 는 $2$ 번 나타납니다.

단계 2.8

$a^{1}, a^{2}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$a \cdot a$

단계 2.9

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$a^{2}$

단계 3

$- \frac{5}{a} = - \frac{6}{a^{2}} - 1$ 의 각 항에 $a^{2}$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- \frac{5}{a} = - \frac{6}{a^{2}} - 1$ 의 각 항에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5}{a} a^{2} = - \frac{6}{a^{2}} a^{2} - a^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$- \frac{5}{a}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 5}{a} a^{2} = - \frac{6}{a^{2}} a^{2} - a^{2}$

단계 3.2.1.2

$a^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 5}{a} (a \cdot a) = - \frac{6}{a^{2}} a^{2} - a^{2}$

단계 3.2.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 5}{a} (a \cdot a) = - \frac{6}{a^{2}} a^{2} - a^{2}$

단계 3.2.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- 5 a = - \frac{6}{a^{2}} a^{2} - a^{2}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$a^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$- \frac{6}{a^{2}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 5 a = \frac{- 6}{a^{2}} a^{2} - a^{2}$

단계 3.3.1.2

공약수로 약분합니다.

$- 5 a = \frac{- 6}{a^{2}} a^{2} - a^{2}$

단계 3.3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$- 5 a = - 6 - a^{2}$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에 $a^{2}$ 를 더합니다.

$- 5 a + a^{2} = - 6$

단계 4.2

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$- 5 a + a^{2} + 6 = 0$

단계 4.3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$u = a$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $a$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$- 5 u + u^{2} + 6 = 0$

단계 4.3.2

AC 방법을 이용하여 $- 5 u + u^{2} + 6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $6$ 이고 합은 $- 5$ 입니다.

$- 3, - 2$

단계 4.3.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(u - 3) (u - 2) = 0$

단계 4.3.3

$u$ 를 모두 $a$ 로 바꿉니다.

$(a - 3) (a - 2) = 0$

단계 4.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$a - 3 = 0$

$a - 2 = 0$

단계 4.5

$a - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$a - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$a - 3 = 0$

단계 4.5.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$a = 3$

단계 4.6

$a - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$a - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$a - 2 = 0$

단계 4.6.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$a = 2$

단계 4.7

$(a - 3) (a - 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$a = 3, 2$