기초 수학 예제

$3 a^{2} + 6 a - 45 = 3$

단계 1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$3 a^{2} + 6 a - 45 - 3 = 0$

단계 2

$- 45$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$3 a^{2} + 6 a - 48 = 0$

단계 3

$3 a^{2} + 6 a - 48$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 a^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (a^{2}) + 6 a - 48 = 0$

단계 3.2

$6 a$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (a^{2}) + 3 (2 a) - 48 = 0$

단계 3.3

$- 48$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 a^{2} + 3 (2 a) + 3 \cdot - 16 = 0$

단계 3.4

$3 a^{2} + 3 (2 a)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (a^{2} + 2 a) + 3 \cdot - 16 = 0$

단계 3.5

$3 (a^{2} + 2 a) + 3 \cdot - 16$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (a^{2} + 2 a - 16) = 0$

단계 4

$3 (a^{2} + 2 a - 16) = 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3 (a^{2} + 2 a - 16) = 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 (a^{2} + 2 a - 16)}{3} = \frac{0}{3}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (a^{2} + 2 a - 16)}{3} = \frac{0}{3}$

단계 4.2.1.2

$a^{2} + 2 a - 16$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a^{2} + 2 a - 16 = \frac{0}{3}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$0$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$a^{2} + 2 a - 16 = 0$

단계 5

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 6

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 2$ , $c = - 16$ 을 대입하여 $a$ 를 구합니다.

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 16)}}{2 \cdot 1}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 16$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.2.2

$- 4$ 에 $- 16$ 을 곱합니다.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 64}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.3

$4$ 를 $64$ 에 더합니다.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{68}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.4

$68$ 을 $2^{2} \cdot 17$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.1

$68$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (17)}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

단계 7.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{17}}{2}$

단계 7.3

$\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{17}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$a = - 1 \pm \sqrt{17}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$a = - 1 + \sqrt{17}, - 1 - \sqrt{17}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$a = - 1 + \sqrt{17}, - 1 - \sqrt{17}$

소수 형태:

$a = 3.12310562 \dots, - 5.12310562 \dots$