기초 수학 예제

$3 \cdot \sqrt{a} + a \cdot \sqrt{3} + a - 3 = 0$

단계 1

$3 \cdot \sqrt{a}$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 1.1

방정식의 양변에서 $a \sqrt{3}$ 를 뺍니다.

$3 \cdot \sqrt{a} + a - 3 = - a \sqrt{3}$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $a$ 를 뺍니다.

$3 \cdot \sqrt{a} - 3 = - a \sqrt{3} - a$

단계 1.3

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$3 \cdot \sqrt{a} = - a \sqrt{3} - a + 3$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${(3 \cdot \sqrt{a})}^{2} = {(- a \sqrt{3} - a + 3)}^{2}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{a}$ 을(를) $a^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(3 \cdot a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- a \sqrt{3} - a + 3)}^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

${(3 \cdot a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1.1

$3 a^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3^{2} {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- a \sqrt{3} - a + 3)}^{2}$

단계 3.2.1.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$9 {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- a \sqrt{3} - a + 3)}^{2}$

단계 3.2.1.3

${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.2.1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$9 a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- a \sqrt{3} - a + 3)}^{2}$

단계 3.2.1.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$9 a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- a \sqrt{3} - a + 3)}^{2}$

단계 3.2.1.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$9 a^{1} = {(- a \sqrt{3} - a + 3)}^{2}$

단계 3.2.1.4

간단히 합니다.

$9 a = {(- a \sqrt{3} - a + 3)}^{2}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1

${(- a \sqrt{3} - a + 3)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1.1

${(- a \sqrt{3} - a + 3)}^{2}$ 을 $(- a \sqrt{3} - a + 3) (- a \sqrt{3} - a + 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$9 a = (- a \sqrt{3} - a + 3) (- a \sqrt{3} - a + 3)$

단계 3.3.1.2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(- a \sqrt{3} - a + 3) (- a \sqrt{3} - a + 3)$ 를 전개합니다.

$9 a = - a \sqrt{3} (- a \sqrt{3}) - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3

항을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1.3.1.1

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 3.3.1.3.1.1.1

$a$ 를 옮깁니다.

$9 a = - (a \cdot a) \sqrt{3} (- 1 \sqrt{3}) - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.1.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$9 a = - a^{2} \sqrt{3} (- 1 \sqrt{3}) - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.2

$- 1 \sqrt{3}$ 을 $- \sqrt{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$9 a = - a^{2} \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.3

$- a^{2} \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

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단계 3.3.1.3.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$9 a = 1 a^{2} \sqrt{3} \sqrt{3} - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.3.2

$a^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$9 a = a^{2} \sqrt{3} \sqrt{3} - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.3.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$9 a = a^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.3.4

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$9 a = a^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.3.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$9 a = a^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1} - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.3.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$9 a = a^{2} {\sqrt{3}}^{2} - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.4

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.3.1.3.1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$9 a = a^{2} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$9 a = a^{2} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$9 a = a^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}} - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.3.1.3.1.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$9 a = a^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}} - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$9 a = a^{2} \cdot 3^{1} - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.4.5

지수값을 계산합니다.

$9 a = a^{2} \cdot 3 - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.5

$a^{2}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$9 a = 3 \cdot a^{2} - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.6

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 3.3.1.3.1.6.1

$a$ 를 옮깁니다.

$9 a = 3 a^{2} - (a \cdot a) \sqrt{3} \cdot - 1 - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.6.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$9 a = 3 a^{2} - a^{2} \sqrt{3} \cdot - 1 - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.7

$- a^{2} \sqrt{3} \cdot - 1$ 을 곱합니다.

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단계 3.3.1.3.1.7.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$9 a = 3 a^{2} + 1 a^{2} \sqrt{3} - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.7.2

$a^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.8

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.9

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 3.3.1.3.1.9.1

$a$ 를 옮깁니다.

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} - (a \cdot a) (- 1 \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.9.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} - a^{2} (- 1 \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.10

$- 1 \sqrt{3}$ 을 $- \sqrt{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} - a^{2} (- \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.11

$- a^{2} (- \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

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단계 3.3.1.3.1.11.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + 1 a^{2} \sqrt{3} - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.11.2

$a^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + a^{2} \sqrt{3} - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.12

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + a^{2} \sqrt{3} - 1 \cdot - 1 a \cdot a - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.13

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 3.3.1.3.1.13.1

$a$ 를 옮깁니다.

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + a^{2} \sqrt{3} - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.13.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + a^{2} \sqrt{3} - 1 \cdot - 1 a^{2} - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.14

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + a^{2} \sqrt{3} + 1 a^{2} - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.15

$a^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + a^{2} \sqrt{3} + a^{2} - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.16

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + a^{2} \sqrt{3} + a^{2} - 3 a + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.17

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + a^{2} \sqrt{3} + a^{2} - 3 a - 3 (a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.18

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + a^{2} \sqrt{3} + a^{2} - 3 a - 3 a \sqrt{3} - 3 a + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.19

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + a^{2} \sqrt{3} + a^{2} - 3 a - 3 a \sqrt{3} - 3 a + 9$

단계 3.3.1.3.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1.3.2.1

$3 a^{2}$ 를 $a^{2}$ 에 더합니다.

$9 a = 4 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a - 3 a \sqrt{3} - 3 a + 9$

단계 3.3.1.3.2.2

$a^{2} \sqrt{3}$ 를 $a^{2} \sqrt{3}$ 에 더합니다.

$9 a = 4 a^{2} + 2 a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} - 3 a - 3 a \sqrt{3} - 3 a + 9$

단계 3.3.1.3.2.3

$- 3 a \sqrt{3}$ 에서 $3 a \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$9 a = 4 a^{2} + 2 a^{2} \sqrt{3} - 3 a - 6 a \sqrt{3} - 3 a + 9$

단계 3.3.1.3.2.4

$- 3 a$ 에서 $3 a$ 을 뺍니다.

$9 a = 4 a^{2} + 2 a^{2} \sqrt{3} - 6 a - 6 a \sqrt{3} + 9$

단계 4

$a$ 에 대해 풉니다.

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단계 4.1

$a$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$4 a^{2} + 2 a^{2} \sqrt{3} - 6 a - 6 a \sqrt{3} + 9 = 9 a$

단계 4.2

$a$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 4.2.1

방정식의 양변에서 $9 a$ 를 뺍니다.

$4 a^{2} + 2 a^{2} \sqrt{3} - 6 a - 6 a \sqrt{3} + 9 - 9 a = 0$

단계 4.2.2

$- 6 a$ 에서 $9 a$ 을 뺍니다.

$4 a^{2} + 2 a^{2} \sqrt{3} - 15 a - 6 a \sqrt{3} + 9 = 0$

단계 4.3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

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단계 4.3.1

항을 다시 묶습니다.

$2 a^{2} \sqrt{3} - 6 a \sqrt{3} + 4 a^{2} - 15 a + 9 = 0$

단계 4.3.2

$2 a^{2} \sqrt{3} - 6 a \sqrt{3}$ 에서 $2 a \sqrt{3}$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.3.2.1

$2 a^{2} \sqrt{3}$ 에서 $2 a \sqrt{3}$ 를 인수분해합니다.

$2 a \sqrt{3} (a) - 6 a \sqrt{3} + 4 a^{2} - 15 a + 9 = 0$

단계 4.3.2.2

$- 6 a \sqrt{3}$ 에서 $2 a \sqrt{3}$ 를 인수분해합니다.

$2 a \sqrt{3} (a) + 2 a \sqrt{3} (- 3) + 4 a^{2} - 15 a + 9 = 0$

단계 4.3.2.3

$2 a \sqrt{3} (a) + 2 a \sqrt{3} (- 3)$ 에서 $2 a \sqrt{3}$ 를 인수분해합니다.

$2 a \sqrt{3} (a - 3) + 4 a^{2} - 15 a + 9 = 0$

단계 4.3.3

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 4.3.3.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 4 \cdot 9 = 36$ 이고 합이 $b = - 15$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 4.3.3.1.1

$- 15 a$ 에서 $- 15$ 를 인수분해합니다.

$2 a \sqrt{3} (a - 3) + 4 a^{2} - 15 a + 9 = 0$

단계 4.3.3.1.2

$- 15$ 를 $- 3$ + $- 12$ 로 다시 씁니다.

$2 a \sqrt{3} (a - 3) + 4 a^{2} + (- 3 - 12) a + 9 = 0$

단계 4.3.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 a \sqrt{3} (a - 3) + 4 a^{2} - 3 a - 12 a + 9 = 0$

단계 4.3.3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 4.3.3.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$2 a \sqrt{3} (a - 3) + 4 a^{2} - 3 a - 12 a + 9 = 0$

단계 4.3.3.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$2 a \sqrt{3} (a - 3) + a (4 a - 3) - 3 (4 a - 3) = 0$

단계 4.3.3.3

최대공약수 $4 a - 3$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$2 a \sqrt{3} (a - 3) + (4 a - 3) (a - 3) = 0$

단계 4.3.4

$2 a \sqrt{3} (a - 3) + (4 a - 3) (a - 3)$ 에서 $a - 3$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.3.4.1

$2 a \sqrt{3} (a - 3)$ 에서 $a - 3$ 를 인수분해합니다.

$(a - 3) (2 a \sqrt{3}) + (4 a - 3) (a - 3) = 0$

단계 4.3.4.2

$(4 a - 3) (a - 3)$ 에서 $a - 3$ 를 인수분해합니다.

$(a - 3) (2 a \sqrt{3}) + (a - 3) (4 a - 3) = 0$

단계 4.3.4.3

$(a - 3) (2 a \sqrt{3}) + (a - 3) (4 a - 3)$ 에서 $a - 3$ 를 인수분해합니다.

$(a - 3) (2 a \sqrt{3} + 4 a - 3) = 0$

단계 4.3.5

항을 다시 정렬합니다.

$(a - 3) (4 a + 2 a \sqrt{3} - 3) = 0$

단계 4.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$a - 3 = 0$

$4 a + 2 a \sqrt{3} - 3 = 0$

단계 4.5

$a - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$a - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$a - 3 = 0$

단계 4.5.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$a = 3$

단계 4.6

$4 a + 2 a \sqrt{3} - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$4 a + 2 a \sqrt{3} - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$4 a + 2 a \sqrt{3} - 3 = 0$

단계 4.6.2

$4 a + 2 a \sqrt{3} - 3 = 0$ 을 $a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$4 a + 2 a \sqrt{3} = 3$

단계 4.6.2.2

$4 a + 2 a \sqrt{3}$ 에서 $2 a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.2.1

$4 a$ 에서 $2 a$ 를 인수분해합니다.

$2 a (2) + 2 a \sqrt{3} = 3$

단계 4.6.2.2.2

$2 a \sqrt{3}$ 에서 $2 a$ 를 인수분해합니다.

$2 a (2) + 2 a (\sqrt{3}) = 3$

단계 4.6.2.2.3

$2 a (2) + 2 a (\sqrt{3})$ 에서 $2 a$ 를 인수분해합니다.

$2 a (2 + \sqrt{3}) = 3$

단계 4.6.2.3

$2 a (2 + \sqrt{3}) = 3$ 의 각 항을 $4 + 2 \sqrt{3}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.3.1

$2 a (2 + \sqrt{3}) = 3$ 의 각 항을 $4 + 2 \sqrt{3}$ 로 나눕니다.

$\frac{2 a (2 + \sqrt{3})}{4 + 2 \sqrt{3}} = \frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}}$

단계 4.6.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.3.2.1

$2$ 및 $4 + 2 \sqrt{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.3.2.1.1

$2 a (2 + \sqrt{3})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (a (2 + \sqrt{3}))}{4 + 2 \sqrt{3}} = \frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}}$

단계 4.6.2.3.2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.3.2.1.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (a (2 + \sqrt{3}))}{2 \cdot 2 + 2 \sqrt{3}} = \frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}}$

단계 4.6.2.3.2.1.2.2

$2 \sqrt{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (a (2 + \sqrt{3}))}{2 \cdot 2 + 2 (\sqrt{3})} = \frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}}$

단계 4.6.2.3.2.1.2.3

$2 \cdot 2 + 2 (\sqrt{3})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (a (2 + \sqrt{3}))}{2 \cdot (2 + \sqrt{3})} = \frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}}$

단계 4.6.2.3.2.1.2.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (a (2 + \sqrt{3}))}{2 \cdot (2 + \sqrt{3})} = \frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}}$

단계 4.6.2.3.2.1.2.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a (2 + \sqrt{3})}{2 + \sqrt{3}} = \frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}}$

단계 4.6.2.3.2.2

$2 + \sqrt{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a (2 + \sqrt{3})}{2 + \sqrt{3}} = \frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}}$

단계 4.6.2.3.2.2.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}}$

단계 4.6.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.3.3.1

$\frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}}$ 에 $\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{4 - 2 \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$a = \frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}} \cdot \frac{4 - 2 \sqrt{3}}{4 - 2 \sqrt{3}}$

단계 4.6.2.3.3.2

$\frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}}$ 에 $\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{4 - 2 \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$a = \frac{3 (4 - 2 \sqrt{3})}{(4 + 2 \sqrt{3}) (4 - 2 \sqrt{3})}$

단계 4.6.2.3.3.3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$a = \frac{3 (4 - 2 \sqrt{3})}{16 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} - 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 4.6.2.3.3.4

간단히 합니다.

$a = \frac{3 (4 - 2 \sqrt{3})}{4}$

단계 4.6.2.3.3.5

$4 - 2 \sqrt{3}$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.3.3.5.1

$3 (4 - 2 \sqrt{3})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{2 (3 (2 - \sqrt{3}))}{4}$

단계 4.6.2.3.3.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.3.3.5.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{2 (3 (2 - \sqrt{3}))}{2 (2)}$

단계 4.6.2.3.3.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$a = \frac{2 (3 (2 - \sqrt{3}))}{2 \cdot 2}$

단계 4.6.2.3.3.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$a = \frac{3 (2 - \sqrt{3})}{2}$

단계 4.7

$(a - 3) (4 a + 2 a \sqrt{3} - 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$a = 3, \frac{3 (2 - \sqrt{3})}{2}$

단계 5

$3 \cdot \sqrt{a} + a \cdot \sqrt{3} + a - 3 = 0$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$a = \frac{3 (2 - \sqrt{3})}{2}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$a = \frac{3 (2 - \sqrt{3})}{2}$

소수 형태:

$a = 0.40192378 \dots$