기초 수학 예제

${(c + 3)}^{2} (c - 8) (c - 1) = 16$

단계 1

${(c + 3)}^{2} (c - 8) (c - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

${(c + 3)}^{2}$ 을 $(c + 3) (c + 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$(c + 3) (c + 3) (c - 8) (c - 1) = 16$

단계 1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(c + 3) (c + 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(c (c + 3) + 3 (c + 3)) (c - 8) (c - 1) = 16$

단계 1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(c \cdot c + c \cdot 3 + 3 (c + 3)) (c - 8) (c - 1) = 16$

단계 1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(c \cdot c + c \cdot 3 + 3 c + 3 \cdot 3) (c - 8) (c - 1) = 16$

단계 1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$(c^{2} + c \cdot 3 + 3 c + 3 \cdot 3) (c - 8) (c - 1) = 16$

단계 1.3.1.2

$c$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$(c^{2} + 3 \cdot c + 3 c + 3 \cdot 3) (c - 8) (c - 1) = 16$

단계 1.3.1.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(c^{2} + 3 c + 3 c + 9) (c - 8) (c - 1) = 16$

단계 1.3.2

$3 c$ 를 $3 c$ 에 더합니다.

$(c^{2} + 6 c + 9) (c - 8) (c - 1) = 16$

단계 1.4

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(c^{2} + 6 c + 9) (c - 8)$ 를 전개합니다.

$(c^{2} c + c^{2} \cdot - 8 + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

단계 1.5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1

지수를 더하여 $c^{2}$ 에 $c$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1.1

$c^{2}$ 에 $c$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1.1.1

$c$ 를 $1$ 승 합니다.

$(c^{2} c^{1} + c^{2} \cdot - 8 + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

단계 1.5.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(c^{2 + 1} + c^{2} \cdot - 8 + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

단계 1.5.1.1.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(c^{3} + c^{2} \cdot - 8 + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

단계 1.5.1.2

$c^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 8$ 이동하기

$(c^{3} - 8 \cdot c^{2} + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

단계 1.5.1.3

지수를 더하여 $c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.3.1

$c$ 를 옮깁니다.

$(c^{3} - 8 c^{2} + 6 (c \cdot c) + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

단계 1.5.1.3.2

$c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$(c^{3} - 8 c^{2} + 6 c^{2} + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

단계 1.5.1.4

$- 8$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$(c^{3} - 8 c^{2} + 6 c^{2} - 48 c + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

단계 1.5.1.5

$9$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$(c^{3} - 8 c^{2} + 6 c^{2} - 48 c + 9 c - 72) (c - 1) = 16$

단계 1.5.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

$- 8 c^{2}$ 를 $6 c^{2}$ 에 더합니다.

$(c^{3} - 2 c^{2} - 48 c + 9 c - 72) (c - 1) = 16$

단계 1.5.2.2

$- 48 c$ 를 $9 c$ 에 더합니다.

$(c^{3} - 2 c^{2} - 39 c - 72) (c - 1) = 16$

단계 1.6

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(c^{3} - 2 c^{2} - 39 c - 72) (c - 1)$ 를 전개합니다.

$c^{3} c + c^{3} \cdot - 1 - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

단계 1.7

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1.1

지수를 더하여 $c^{3}$ 에 $c$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1.1.1

$c^{3}$ 에 $c$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1.1.1.1

$c$ 를 $1$ 승 합니다.

$c^{3} c^{1} + c^{3} \cdot - 1 - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

단계 1.7.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$c^{3 + 1} + c^{3} \cdot - 1 - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

단계 1.7.1.1.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$c^{4} + c^{3} \cdot - 1 - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

단계 1.7.1.2

$c^{3}$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$c^{4} - 1 \cdot c^{3} - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

단계 1.7.1.3

$- 1 c^{3}$ 을 $- c^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

단계 1.7.1.4

지수를 더하여 $c^{2}$ 에 $c$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1.4.1

$c$ 를 옮깁니다.

$c^{4} - c^{3} - 2 (c \cdot c^{2}) - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

단계 1.7.1.4.2

$c$ 에 $c^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1.4.2.1

$c$ 를 $1$ 승 합니다.

$c^{4} - c^{3} - 2 (c^{1} c^{2}) - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

단계 1.7.1.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{1 + 2} - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

단계 1.7.1.4.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

단계 1.7.1.5

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

단계 1.7.1.6

지수를 더하여 $c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1.6.1

$c$ 를 옮깁니다.

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 (c \cdot c) - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

단계 1.7.1.6.2

$c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c^{2} - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

단계 1.7.1.7

$- 1$ 에 $- 39$ 을 곱합니다.

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c^{2} + 39 c - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

단계 1.7.1.8

$- 72$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c^{2} + 39 c - 72 c + 72 = 16$

단계 1.7.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.2.1

$- c^{3}$ 에서 $2 c^{3}$ 을 뺍니다.

$c^{4} - 3 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c^{2} + 39 c - 72 c + 72 = 16$

단계 1.7.2.2

$2 c^{2}$ 에서 $39 c^{2}$ 을 뺍니다.

$c^{4} - 3 c^{3} - 37 c^{2} + 39 c - 72 c + 72 = 16$

단계 1.7.2.3

$39 c$ 에서 $72 c$ 을 뺍니다.

$c^{4} - 3 c^{3} - 37 c^{2} - 33 c + 72 = 16$

단계 2

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

$c \approx - 3.5516382, - 2.31610764, 0.84897032, 8.01877551$

단계 3