기초 수학 예제

$c = 3 c^{2} + 8 c + 6$

단계 1

$c$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$3 c^{2} + 8 c + 6 = c$

단계 2

$c$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $c$ 를 뺍니다.

$3 c^{2} + 8 c + 6 - c = 0$

단계 2.2

$8 c$ 에서 $c$ 을 뺍니다.

$3 c^{2} + 7 c + 6 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 3$ , $b = 7$ , $c = 6$ 을 대입하여 $c$ 를 구합니다.

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 6)}}{2 \cdot 3}$

단계 5

간단히 합니다.

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단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1.1

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$c = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 3 \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 6$ 을 곱합니다.

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단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$c = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 12 \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.2.2

$- 12$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$c = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 72}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.3

$49$ 에서 $72$ 을 뺍니다.

$c = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.4

$- 23$ 을 $- 1 (23)$ 로 바꿔 씁니다.

$c = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.5

$\sqrt{- 1 (23)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ 로 바꿔 씁니다.

$c = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$c = \frac{- 7 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 3}$

단계 5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$c = \frac{- 7 \pm i \sqrt{23}}{6}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$c = - \frac{7 - i \sqrt{23}}{6}, - \frac{7 + i \sqrt{23}}{6}$