기초 수학 예제

$\frac{d}{\frac{3}{5}} \cdot d = - 6$

단계 1

$\frac{d}{\frac{3}{5}} \cdot d$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$d \frac{5}{3} \cdot d = - 6$

단계 1.2

지수를 더하여 $d$ 에 $d$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$d$ 를 옮깁니다.

$d \cdot d \frac{5}{3} = - 6$

단계 1.2.2

$d$ 에 $d$ 을 곱합니다.

$d^{2} \frac{5}{3} = - 6$

단계 1.3

$d^{2}$ 와 $\frac{5}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{d^{2} \cdot 5}{3} = - 6$

단계 1.4

$d^{2}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{5 d^{2}}{3} = - 6$

단계 2

방정식의 양변에 $\frac{3}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 d^{2}}{3} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

단계 3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 d^{2}}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

조합합니다.

$\frac{3 (5 d^{2})}{5 \cdot 3} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

단계 3.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (5 d^{2})}{5 \cdot 3} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

단계 3.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 d^{2}}{5} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

단계 3.1.1.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 d^{2}}{5} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

단계 3.1.1.3.2

$d^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$d^{2} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\frac{3}{5} \cdot - 6$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$\frac{3}{5} \cdot - 6$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$\frac{3}{5}$ 와 $- 6$ 을 묶습니다.

$d^{2} = \frac{3 \cdot - 6}{5}$

단계 3.2.1.1.2

$3$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$d^{2} = \frac{- 18}{5}$

단계 3.2.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$d^{2} = - \frac{18}{5}$

단계 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$d = \pm \sqrt{- \frac{18}{5}}$

단계 5

$\pm \sqrt{- \frac{18}{5}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 1$ 을 $i^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$d = \pm \sqrt{i^{2} \frac{18}{5}}$

단계 5.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$d = \pm i \sqrt{\frac{18}{5}}$

단계 5.3

$\sqrt{\frac{18}{5}}$ 을 $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$d = \pm i \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}$

단계 5.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$d = \pm i \frac{\sqrt{9 (2)}}{\sqrt{5}}$

단계 5.4.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$d = \pm i \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}{\sqrt{5}}$

단계 5.4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$

단계 5.5

$\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$d = \pm i (\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

단계 5.6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1

$\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

단계 5.6.2

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

단계 5.6.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

단계 5.6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

단계 5.6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

단계 5.6.6

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 5.6.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 5.6.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.6.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.6.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{1}}$

단계 5.6.6.5

지수값을 계산합니다.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5}$

단계 5.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{5 \cdot 2}}{5}$

단계 5.7.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{10}}{5}$

단계 5.8

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.1

$i$ 와 $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$ 을 묶습니다.

$d = \pm \frac{i (3 \sqrt{10})}{5}$

단계 5.8.2

$i$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$d = \pm \frac{3 i \sqrt{10}}{5}$

단계 6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$d = \frac{3 i \sqrt{10}}{5}$

단계 6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$d = - \frac{3 i \sqrt{10}}{5}$

단계 6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$d = \frac{3 i \sqrt{10}}{5}, - \frac{3 i \sqrt{10}}{5}$