기초 수학 예제

$\frac{a}{\frac{b}{\frac{c}{d}}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}$

단계 1

양변에 $\frac{b}{\frac{c}{d}}$ 을 곱합니다.

$\frac{a}{\frac{b}{\frac{c}{d}}} \cdot \frac{b}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{a}{\frac{b}{\frac{c}{d}}} \cdot \frac{b}{\frac{c}{d}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$a \frac{\frac{c}{d}}{b} \frac{b}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

단계 2.1.1.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$a (\frac{c}{d} \cdot \frac{1}{b}) \frac{b}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

단계 2.1.1.3

$\frac{c}{d}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.3.1

$a (\frac{c}{d} \cdot \frac{1}{b})$ 에서 $\frac{c}{d}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c}{d} (a (\frac{1}{b})) \frac{b}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

단계 2.1.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{c}{d} (a (\frac{1}{b})) \frac{b}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

단계 2.1.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$a (\frac{1}{b}) b = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

단계 2.1.1.4

$a$ 와 $\frac{1}{b}$ 을 묶습니다.

$\frac{a}{b} b = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

단계 2.1.1.5

$\frac{a}{b}$ 와 $b$ 을 묶습니다.

$\frac{a b}{b} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

단계 2.1.1.6

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a b}{b} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

단계 2.1.1.6.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$\frac{a}{b}$ 에 $\frac{d}{c}$ 을 곱합니다.

$a = \frac{a d}{b c} \cdot \frac{b}{\frac{c}{d}}$

단계 2.2.1.2

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

$b c$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{a d}{b (c)} \cdot \frac{b}{\frac{c}{d}}$

단계 2.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$a = \frac{a d}{b c} \cdot \frac{b}{\frac{c}{d}}$

단계 2.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$a = \frac{a d}{c} \cdot \frac{1}{\frac{c}{d}}$

단계 2.2.1.3

$\frac{a d}{c}$ 에 $\frac{1}{\frac{c}{d}}$ 을 곱합니다.

$a = \frac{a d}{c \frac{c}{d}}$

단계 2.2.1.4

$c$ 와 $\frac{c}{d}$ 을 묶습니다.

$a = \frac{a d}{\frac{c \cdot c}{d}}$

단계 2.2.1.5

$c$ 를 $1$ 승 합니다.

$a = \frac{a d}{\frac{c^{1} c}{d}}$

단계 2.2.1.6

$c$ 를 $1$ 승 합니다.

$a = \frac{a d}{\frac{c^{1} c^{1}}{d}}$

단계 2.2.1.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a = \frac{a d}{\frac{c^{1 + 1}}{d}}$

단계 2.2.1.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$a = \frac{a d}{\frac{c^{2}}{d}}$

단계 2.2.1.9

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$a = a d \frac{d}{c^{2}}$

단계 2.2.1.10

$a d \frac{d}{c^{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.10.1

$a$ 와 $\frac{d}{c^{2}}$ 을 묶습니다.

$a = d \frac{a d}{c^{2}}$

단계 2.2.1.10.2

$d$ 와 $\frac{a d}{c^{2}}$ 을 묶습니다.

$a = \frac{d (a d)}{c^{2}}$

단계 2.2.1.10.3

$d$ 를 $1$ 승 합니다.

$a = \frac{a (d^{1} d)}{c^{2}}$

단계 2.2.1.10.4

$d$ 를 $1$ 승 합니다.

$a = \frac{a (d^{1} d^{1})}{c^{2}}$

단계 2.2.1.10.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a = \frac{a d^{1 + 1}}{c^{2}}$

단계 2.2.1.10.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$a = \frac{a d^{2}}{c^{2}}$

단계 3

$a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

양변에 $c^{2}$ 을 곱합니다.

$a c^{2} = \frac{a d^{2}}{c^{2}} c^{2}$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$c^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$a c^{2} = \frac{a d^{2}}{c^{2}} c^{2}$

단계 3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$a c^{2} = a d^{2}$

단계 3.3

$a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

방정식의 양변에서 $a d^{2}$ 를 뺍니다.

$a c^{2} - a d^{2} = 0$

단계 3.3.2

$a c^{2} - a d^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$a c^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$a (c^{2}) - a d^{2} = 0$

단계 3.3.2.2

$- a d^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$a (c^{2}) + a (- 1 d^{2}) = 0$

단계 3.3.2.3

$a (c^{2}) + a (- 1 d^{2})$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$a (c^{2} - 1 d^{2}) = 0$

단계 3.3.3

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = c$ 이고 $b = d$ 입니다.

$a ((c + d) (c - d)) = 0$

단계 3.3.3.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$a (c + d) (c - d) = 0$

단계 3.3.4

$a (c + d) (c - d) = 0$ 의 각 항을 $(c + d) (c - d)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.1

$a (c + d) (c - d) = 0$ 의 각 항을 $(c + d) (c - d)$ 로 나눕니다.

$\frac{a (c + d) (c - d)}{(c + d) (c - d)} = \frac{0}{(c + d) (c - d)}$

단계 3.3.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.2.1

$c + d$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a (c + d) (c - d)}{(c + d) (c - d)} = \frac{0}{(c + d) (c - d)}$

단계 3.3.4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a (c - d)}{c - d} = \frac{0}{(c + d) (c - d)}$

단계 3.3.4.2.2

$c - d$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a (c - d)}{c - d} = \frac{0}{(c + d) (c - d)}$

단계 3.3.4.2.2.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{0}{(c + d) (c - d)}$

단계 3.3.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.3.1

$0$ 을 $(c + d) (c - d)$ 로 나눕니다.

$a = 0$